Concetti di base di analisi

Il software utilizza il metodo agli elementi finiti (FEM). Il FEM è una tecnica numerica per l'analisi delle progettazioni tecniche accettata come metodo di analisi standard grazie alla sua generalità e adattabilità per l'uso al computer. FEM divide il modello in molti piccoli costituenti di forma semplice denominati "elementi" che effettivamente sostituiscono un problema complesso con molti problemi semplici da risolvere simultaneamente.

Gli elementi condividono punti in comune, detti nodi. Il processo di suddivisione del modello in elementi è chiamato mesh.

Il comportamento di ciascun elemento è ben noto in tutte le possibili situazioni di vincolo e carico. Il metodo agli elementi finiti utilizza elementi con diverse forme.

La risposta in qualsiasi punto in un elemento viene interpolata dalla risposta ai nodi dell'elemento. Ogni nodo è completamento descritto da un numero di parametri a seconda del tipo di analisi e dell'elemento utilizzato. Ad esempio, la temperatura di un nodo descrive completamente la risposta nell'analisi termica. Per l'analisi strutturale, la risposta di un nodo viene descritta, in generale, da tre traslazioni e tre rotazioni. Questi vengono denominati gradi di libertà (DOF). L'analisi che utilizza il metodo FEM è detta analisi agli elementi finiti (FEA).

Il software formula le equazioni che disciplinano il comportamento di ogni elemento prendendo in considerazione il suo rapporto di connessione ad altri elementi. Queste equazioni riportano la risposta per conoscere le proprietà del materiale, i vincoli e i carichi.

Quindi il software ordina le equazioni in una serie più grande di equazioni algebriche simultanee e risolve quelle sconosciute.

Nell'analisi di sollecitazione, ad esempio, il solutore cerca gli spostamenti in ogni nodo e quindi il software calcola le deformazioni e infine le sollecitazioni.

Il software offre i seguenti tipi di studio:

• Studi statici (o della sollecitazione). Gli studi statici calcolano gli spostamenti, le forze di reazione, le deformazioni, le sollecitazioni e il fattore di distruzione della sicurezza. Un materiale cede nei punti in cui le sollecitazioni superano un determinato livello. Il calcolo del fattore di sicurezza si basa su uno dei quattro criteri di cedimento.

Gli studi statici possono aiutare a evitare il cedimento a causa delle alte sollecitazioni. Un fattore di sicurezza inferiore all'unità indica il cedimento del materiale. I grandi fattori di sicurezza in una regione contigua indicano basse sollecitazioni e suggeriscono che è probabilmente possibile asportare del materiale da questa regione.

• Studi di frequenza. Un corpo quando viene disturbato dalla sua posizione di riposo tende a vibrare a determinate frequenze dette proprie o di risonanza. La frequenza propria più bassa è detta frequenza fondamentale. Per ciascuna frequenza propria, il corpo assume una forma particolare detta forma modale. L'analisi della frequenza calcola le frequenze proprie e le forme modali associate.

Teoricamente un corpo ha un numero infinito di modi. In campo FEA esistono, almeno in teoria, tanti modi quanti sono i gradi di libertà (DOF), ma nella maggioranza dei casi viene preso in considerazione solo un numero esiguo di modi.

La risposta di un corpo è considerata eccessiva se il corpo è soggetto a un carico dinamico che vibra a una delle sue frequenze proprie. Questo fenomeno prende il nome di risonanza. Si prenda ad esempio il caso di un'auto i cui pneumatici non sono gonfiati in modo uniforme: l'auto vibrerà in modo violento a determinate velocità a causa della risonanza. La vibrazione diminuisce o scompare a velocità diverse. Un altro esempio è il caso molto noto di una voce potente come quella di un cantante lirico che frantuma il vetro di una finestra.

L'analisi della frequenza può aiutare a evitare il cedimento a causa delle eccessive sollecitazioni provocate dalla risonanza. Fornisce inoltre informazioni preziose per risolvere i problemi legati alla risposta dinamica.

• Studi dinamici. Gli studi dinamici calcolano il responso di un modello a causa dei carichi che vengono applicati improvvisamente o modificati con il tempo e la frequenza.

Gli studi dinamici lineari si basano sugli studi di frequenza. Il software calcola il responso del modello accumulando il contributo di ogni modalità all'ambiente di caricamento. Nella maggior parte dei casi, solo le modalità inferiori contribuiscono in modo significativo al responso. Il contributo di una modalità dipende dal contenuto della frequenza del carico, la magnitudine, direzione, durata e ubicazione.

Gli obiettivi di un'analisi dinamica sono: (a) il progetto dei sistemi strutturali e meccanici da effettuare senza il fallimento negli ambienti dinamici, e (b) la riduzione degli effetti di vibrazione.

• Studi del carico di punta. Il carico di punta si riferisce agli improvvisi grandi spostamenti dovuti ai carichi assiali. Le strutture sottili soggette a carichi assiali possono cedere a causa del carico di punta a livelli di carico inferiori a quelli richiesti per provocare il cedimento del materiale. Il carico di punta può verificarsi in diversi modi sotto l'effetto di diversi livello di carico. In molti casi, solo il carico di punta minimo è di interesse.

Gli studi del carico di punta possono aiutare a evitare il cedimento a causa di un carico di punta.

• Studi termici. Gli studi termici calcolano le temperature, i gradienti termici e il flusso di calore in base alla generazione di calore, conduzione, convezione e condizioni di irraggiamento. Gli studi termici possono evitare le condizioni termiche non desiderate come il surriscaldamento e la fusione.

• Studi di ottimizzazione. Gli studi di ottimizzazione automatizzano la ricerca del progetto ottimale in base ad un progetto geometrico. Il software offre una tecnologia in grado di rilevare rapidamente le tendenze e di identificare la soluzione ottimale con il minor numero di sequenze di analisi. Gli studi di ottimizzazione richiedono le seguenti definizioni:

• Obiettivo. Indicare l'obiettivo dello studio, Ad esempio "materiale minimo" da utilizzare.

• Variabili di progetto o vincoli geometrici. Selezionare le quote che possono cambiare e impostarne i relativi intervalli. Ad esempio, il diametro di un foro può variare nell'intervallo da 0,5" a 1,0" mentre l'estrusione di uno schizzo da 2,0" a 3,0".

• Vincoli comportamentali. Impostare le condizioni che il progetto ottimale deve soddisfare. Ad esempio, è possibile richiedere che un componente di sollecitazione non superi un determinato valore della frequenza propria per rientrare in un intervallo specifico.

• Studi non lineari. Quando i presupposti di analisi statica lineare non valgono, è possibile utilizzare gli studi non lineari per risolvere il problema. Le fonti principali di non linearità sono: grandi spostamenti, proprietà del materiale non lineare e contatto. Gli studi non lineari calcolano gli spostamenti, le forze di reazione, le deformazioni e le sollecitazioni a livelli incrementalmente diversi di carichi e vincoli. Quando le forze di inerzia e smorzamento non possono essere ignorate, si può usare l'analisi dinamica non lineare.

Gli studi non lineari si riferiscono agli studi strutturali non lineari. Per gli studi termici, il software risolve automaticamente un problema lineare o non lineare in base alle proprietà del materiale ed a vincoli e carichi termici.

La soluzione di un problema non lineare richiede più tempo e risorse rispetto alla soluzione di un simile studio statico lineare.

Il principio cumulativo non vale per gli studi non lineari. Ad esempio, se applicando la forza F1 si produce la sollecitazione S1 e applicando la forza F2 si provoca la sollecitazione S2 in dato punto, applicando l'insieme delle forze NON si produce necessariamente una sollecitazione (S1+S2) in tale punto come nel caso per gli studi lineari.

Gli studi non lineari consentono di valutare il comportamento del progetto oltre i limiti degli studi statici e del carico di punta.

Gli studi statici offrono una soluzione non lineare per i problemi di contatto quando si attiva l'opzione di grande spostamento.

• Studi del test di caduta. Gli studi del test di caduta esaminano l'effetto della caduta di un progetto su una superficie planare rigida. È possibile specificare la distanza di caduta o la velocità in qualsiasi momento dell'impatto, oltre alla gravità. Il software risolve un problema dinamico come una funzione temporale utilizzando metodi di integrazione espliciti. I metodi espliciti sono rapidi, ma richiedono l'utilizzo di piccoli incrementi di tempo. A causa del grosso quantitativo di informazioni che l'analisi può generare, il software salva i risultati in determinati istanti e posizioni come indicato prima di eseguire l'analisi.

Al termine dell'analisi, è possibile visualizzare e rappresentare graficamente gli spostamenti, le velocità, le accelerazioni, le deformazioni e le sollecitazioni.

• Studi della fatica. Il ripetuto carico indebolisce gli oggetti nel tempo quando le sollecitazioni indotte sono considerevolmente inferiori rispetto ai limiti di sollecitazione consentiti. Il numero di cicli richiesti per il cedimento a fatica in un punto dipende dal materiale e dalle variazioni di sollecitazione. Queste informazioni, per un determinato materiale, vengono fornite da una curva S-N. La curva illustra il numero di cicli che può provocare il cedimento a diversi livelli di sollecitazione. Gli studi della fatica valutano la vita già consumata di un oggetto in base agli eventi di fatica e alle curve S-N.