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Controlli di qualità della mesh

La qualità della mesh riveste un ruolo importante nella precisione dei risultati. Il software utilizza due controlli per determinare la qualità degli elementi della mesh.

Controllo del rapporto d'aspetto

Per una mesh di elementi solidi, la precisione numerica si ottiene generando una mesh uniforme composta di elementi perfettamente tetraedrici con lati di pari lunghezza. Nella geometria generale non è possibile creare una mesh così perfetta. Alcuni elementi possono avere bordi più lunghi di altri per via della presenza di geometria curva, funzioni sottili e spigoli vivi. Quando i bordi di un elemento hanno una lunghezza molto diversa, viene meno la precisione dei risultati.

Il rapporto d'aspetto di un elemento perfettamente tetraedrico sta alla base del calcolo del rapporto d'aspetto di altri elementi. Il rapporto d'aspetto di un elemento è definito dal rapporto tra il bordo più lungo e la normale più corta estesa da un vertice alla faccia opposta, normalizzata rispetto ad un tetraedro perfetto. Il rapporto d'aspetto di un elemento perfettamente tetraedrico è 1,0. Il controllo del rapporto d'aspetto presume che esistano bordi lineari per il collegamento dei quattro nodi d'angolo ed è eseguito automaticamente dal software per verificare la qualità della mesh.

Esempio

Elemento con proporzioni vicine a 1,0 Elemento con proporzioni grandi

Punti Jacobiani

Elementi parabolici possono riflettere geometria curva in modo più preciso di elementi lineari, a parità di dimensioni. I nodi intermedi dei bordi di contorno di un elemento sono collocati sull'effettiva geometria del modello. Su contorni a spigolo vivo o curvi, l'inserimento di nodi intermedi sulla geometria reale può generare elementi distorti con bordi intersecanti. Il jacobiano di un elemento molto distorto assume segno negativo. Un elemento con jacobiano negativo provoca l'arresto del software di analisi.

Il controllo jacobiano si basa su un numero di punti situati entro ciascun elemento. Il software dà la scelta di utilizzare per il controllo jacobiano 4, 16, 29 punti gaussiani oppure l'opzione Ai nodi.

Si consiglia di utilizzare l'impostazione Ai nodi per il controllo jacobiano quando si usa il metodo p-adattivo per la risoluzione di problemi di statica.

Il rapporto jacobiano di un elemento parabolico tetraedrico con nodi intermedi situati esattamente al punto mediano di bordi lineari è pari a 1,0. Il rapporto aumenta di pari passo all'aumento della curvatura dei bordi. Il rapporto jacobiano ad un punti interno ad un elemento offre una misura del grado di distorsione dell'elemento in quel punto. Il software calcola il rapporto jacobiano nel numero selezionato di punti gaussiani per ciascun elemento tetraedrico. Alla luce di studi stocastici, il valore accettabile per il rapporto jacobiano è generalmente ritenuto pari a 40 al massimo. Il software regola automaticamente le posizioni dei nodi intermedi di elementi distorti per sincerarsi che tutti gli elementi superino il controllo jacobiano.

Per creare una mesh shell di alta qualità, il controllo jacobiano viene eseguito ai 6 nodi degli elementi.


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