Modelo viscoelástico
Os materiais elásticos, tendo a capacidade de dissipar a energia mecânica devido aos efeitos viscosos, são caracterizados como materiais viscoelásticos. Para estados de tensão multiaxial, a relação constitutiva pode ser escrita como:
onde e e f são as deformações desviatórias e volumétricas; G(t - t) e K(t - t) são as funções de relaxamento de cisalhamento e em massa. As funções de relaxamento podem então ser representadas pelo modelo mecânico, (mostrado nesta figura) que geralmente é referido como um Modelo Maxwell Generalizado, tendo as seguintes expressões:
onde G0 e K0 são os módulos de cisalhamento e de volume iniciais (t = 0) dados por: G0 =E/2(1+v) e K0 =E/3(1-2v).
gi, ki, tiG e tiK são os i-ésimos módulos de cisalhamento e volume e seus tempos correspondentes.
O efeito da temperatura no comportamento do material é introduzido mediante o princípio de correspondência entre o tempo e a temperatura. A forma matemática do princípio é:
onde g t é a duração reduzida e g é a função de troca. A equação de Williams-Landel-Ferry (WLF) é utilizada para aproximação da função.
onde TO é a temperatura de referência que é usualmente escolhida como temperatura de transição do vidro; C1 e C2 são as constantes dependentes do material.
Os parâmetros necessários incluem:
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Parâmetro |
Símbolo |
Descrição |
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Parâmetros elásticos lineares |
EX |
Módulo elástico |
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NUxy |
coeficiente de Poisson |
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GXY (opcional) |
Módulo de cisalhamento |
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Parâmetros da função relaxamento |
G1, G2, G3,..., G8 |
representam g1, g2, ...,g8 nas equações do Modelo de Maxwell Generalizado. |
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TAUG1, TAUG2, ....., TAUG8 |
representam t1g, t2g,..., t8g nas equações do Modelo Generalizado de Maxwell |
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K1, K2, ..., K8 |
representam k1, k2, ...,k8 nas equações do Modelo Generalizado de Maxwell. |
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TAUK1, TAUK2, ..., TAUK8 |
representam t1k, t2k,..., t8k nas equações do Modelo de Maxwell Generalizado. |
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Parâmetros da equação WLF |
REFTEMP |
representa T0 na equação WLF |
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VC1 |
representa C1 na equação WLF |
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VC2 |
representa C2 na equação WLF |
Quando você define a curva de relaxamento de cisalhamento ou em massa na guia Tabelas e curvas, o primeiro ponto da curva é o módulo G1 ou K1 no momento t1. No momento t = 0, o programa calcula automaticamente G0 ou K0 a partir do Módulo elástico e do Coeficiente de Poisson.
O modelo de material viscoelástico pode ser usado para elementos de casca espessa ou sólida, de qualidade alta ou de rascunho.