Modello iperelastico Ogden
La funzione densità dell'energia di deformazione Ogden è definita come
dove, li è lo stiramento principale, ai, mi sono le costanti del materiale e N è il numero dei termini nella funzione, è considerata una delle principali funzioni per la descrizione dell'intervallo di forte deformazione dei materiali tipo gomma. La funzione di penalità utilizzata nella formula del modello Ogden ha la stessa forma di una funzione usata nel modello Mooney-Rivlin. La funzione energia di deformazione effettivamente utilizzata è una variante modificata della funzione Ogden:
dove J è il rapporto del volume deformato e il volume indeformato, N è il numero di termini nella funzione, G(J)=J2- 1 e
Sono comunemente utilizzati i modelli a 3 termini (funzione Ogden modificata). Questo programma offre modelli fino a 4 termini (N=4).
Oltre alle costanti del materiale sopra descritte, è richiesto anche il coefficiente di Poisson. Nella maggior parte dei casi, possono essere ottenuti risultati soddisfacenti assegnando un coefficiente di Poisson compreso tra 0,49 a 0,499. Inoltre, l'incremento del coefficiente di Poisson non avrà ripercussioni significative sui risultati numerici a meno che non siano presenti deformazioni volumetriche considerevoli. Un coefficiente di Poisson estremamente vicino a 0,5, potrebbe determinare la fine della soluzione a causa dei termini di diagonale negativi nella matrice di rigidezza o mancanza di convergenza.
Le proprietà del materiale per il modello Ogden sono specificate nella finestra di dialogo Materiale. Le quantità richieste sono:
ALPH1, ALPH2, ALPH3, ALPH4,
MU1, MU2, MU3, MU4 e
NUXY
Le costanti Ogden sono calcolate automaticamente quando l'opzione Usa i dati della curva per calcolare le costanti del materiale nella finestra Materiale è selezionata. Le costanti sono salvate in un file di testo con l'estensione .log nella cartella dei risultati attivi per lo studio.
Il modello Ogden può essere utilizzato con elementi solidi e di shell con formulazione spessa.
Per definire modelli iperelastici...