Modèle hyperélastique d'Ogden
La fonction de densité d'énergie de déformation d'Ogden, exprimée ainsi,
où li représentent les étirements principaux, ai, mi représentent des constantes de matériau et N représente le nombre de termes dans la fonction, est considérée comme l'une des fonctions les plus efficaces pour définir la plage de grande déformation des matériaux du type caoutchouc. La fonction de pénalité utilisée dans la formulation du modèle d'Ogden prend la forme de celle qui est utilisée dans le modèle de Mooney-Rivlin. La fonction d'énergie de déformation utilisée est un type modifié de la fonction d'Ogden :
où J représente le rapport du volume déformé au volume non déformé, N représente le nombre de termes dans la fonction, G(J)=J2- 1 et
Les modèles à 3 termes (Ogden modifié) sont fréquemment utilisés. Le programme dispose également de modèles à 4 termes (N=4).
En plus des constantes de matériau mentionnées ci-dessus, le coefficient de Poisson est requis. Dans la plupart des cas, des résultats satisfaisants peuvent être obtenus en affectant un coefficient de Poisson entre 0.49 et 0.499. L'augmentation du coefficient de Poisson n'a aucun effet significatif sur les résultats numériques, à moins qu'une déformation volumétrique importante ne se produise. Un coefficient de Poisson très proche de 0.5 peut entraîner l'arrêt de la résolution en raison des termes diagonaux négatifs dans la matrice de raideur ou du manque de convergence.
Les propriétés du matériau pour le modèle d'Ogden sont spécifiées dans la boîte de dialogue Matériau. Les quantités requises sont les suivantes :
ALPH1, ALPH2, ALPH3, ALPH4,
MU1, MU2, MU3, MU4 et
NUXY
Les constantes du modèle d'Ogden sont automatiquement calculées lorsque l'option Utiliser les données de la courbe pour calculer les constantes du matériau est cochée dans la boîte de dialogue Matériau. Les constantes sont enregistrées dans un fichier texte avec l'extension .log dans le dossier de résultats actif de l'étude.
Le modèle d'Ogden peut être utilisé avec des éléments volumiques et de coques ayant une formulation épaisse.
Pour définir des modèles hyperélastiques...