分析的基本概念

本軟體採用有限元素法 (FEM)。FEM 是一種用來分析工程設計的數值技術。FEM 以其在電腦上執行的普遍性及穩定性，成為公認的標準分析方法。FEM 能將模型有效細分成許多稱作元素的小塊形狀，而將複雜問題簡化為需同步解決的多個簡單問題。

元素彼此共用稱作節點的共用點。將模型劃分成小塊的過程稱作網格化。

在所有可能的支撐及負載方案下，可確實掌握每個元素的行為。有限元素法使用形狀不同的元素。

元素中任意一點的回應均取自元素節點的回應插值。每個節點皆依據所使用的分析類型及元素，以多項參數充分描述。例如，節點的溫度可充分描述該節點在熱分析中的回應。在結構分析中，節點的回應一般是以三點平移及三點旋轉來作描述。此即所謂的自由度 (DOF)。採用 FEM 所做的分析稱作有限元素分析 (FEA)。

本軟體制定方程式來管控每個元素的行為，將元素行為與其他元素的連結性納入考量。這類方程式與回應相關聯，以便得知材料屬性、拘束及負載。

其次，程式會將方程式組織成一整組聯立代數方程式，用來解決未知項目。

例如在應力分析中，求解器會找出各節點的位移量，再由程式計算應變，進而求出應力。

本軟體提供下列研究類型：

• 靜態 (或應力) 研究。靜態研究題係計算位移量、反作用力、應變、應力及安全係數分佈。材料所在位置的應力超過一定程度。安全係數分佈係以四個失敗準則的其中一項為準。

靜態研究能幫助您避免因高應力而失敗。安全係數低於整體表示材料失敗。連續區域內的安全係數大則表示應力低，因此您或許可以從該區域中移除某些材料。

• 頻率研究。一本體在其靜止位置受到干擾時，會以一定的頻率振動，此頻率稱作自然頻率或共振頻率。最低的自然頻率稱作基礎頻率。本體在每個自然頻率下會產生特定形狀，稱作模態。頻率分析即計算自然頻率及相關模態。

就理論而言，一個本體具有有限個模式。在 FEA 中，模式數量理論上與自由度 (DOF) 多寡成正比。在多數情況下，僅考慮到少數模式。

如果本體隨著動態負載而以自然頻率振動，會產生過度回應。此現象稱作共振。例如，車輪失衡的車輛會因共振而以特定的速率劇烈搖晃。搖晃的情形會因其他速率減輕或消失。又舉例如渾厚的聲音，像是歌劇演唱家的歌聲也能讓玻璃碎裂。

頻率分析能幫助您避免因共振造成過度應力而導致失敗。此外並為您提供資訊，裨便解決動態回應問題。

• 動態研究。動態研究計算由於突然套用的負載或隨時間或頻率的變更而導致的模型反應。

線性動態研究是以頻率研究為基礎。軟體會藉由累積每個模式對於負載環境的貢獻來計算模型的反應。在多數的情況下，只有較低的模式才會對反應做出明顯的貢獻。模式的貢獻需視負載的頻率內容、強度、方向、時間長度和位置而定。

動態分析的目標包括：(a) 所設計的要執行的結構及機械系統不會在動態的環境中失敗，且 (b) 減少振動效應。

• 挫曲研究。挫曲是指因軸負載作用而突然發生的大位移。易受軸負載影響的細長結構，容易因為在負載程度低於所需程度下挫曲而失敗，進而導致材料失敗。挫曲可能會在負載程度不同的效應下發生在不同模式中。在許多情況下，只需要最低的挫曲負載。

挫曲研究能幫助您避免因挫曲導致失敗。

• 熱研究。熱研究係根據生熱性、傳導、對流及輻射等條件，計算出溫度、溫度梯度及熱流。熱研究能幫助您避免不理想的熱條件，如過熱及熔化。

• 設計研究。最佳化設計研究係根據幾何圖形設計，自動搜尋最佳設計。本軟體具備專有技術，能夠以最少的執行步驟迅速偵測趨勢，並找出最佳解決辦法。最佳化設計研究需進行下列定義：

• • 目標或目的。陳述研究的目標。例如使用最精簡的材料。

  • 設計變數。選擇尺寸，這些尺寸應可加以變更並設定範圍。例如，孔徑尺寸從 0.5 至 1.0 吋不等，而草圖伸長度從 2.0 至 3.0 吋不等。

  • 限制。設定最佳設計必須滿足的條件。例如，您可以設定讓應力零組件不要超過特定值，並將自然頻率限定在指定範圍內。

注意：對於非最佳化的設計研究，不要定義任何目標。

• 非線性研究。若線性靜態分析的假定情形不適用，您可以使用非線性研究來解決問題。非線性的主要來源有：大位移、非線性材料屬性，以及接觸。非線性研究係依據漸增變動的負載及拘束程度，計算出位移、反作用力、應變及應力。當量慣性及阻尼力無法被忽略時，您可以使用非線性動態分析。

非線性研究是指非線性結構研究。如為熱研究，軟體會根據材料屬性及熱拘束和負載，自動解決線性或非線性的問題。

解決非線性問題相較於解決類似的線性靜態研究，需要花更多倍的時間。

疊加原則不適用於非線性研究。例如，假設對某一點施加力道 F1 會產生應力 S1，而施加力道 F2 會產生應力 S2，但若同時施加兩種力道，卻未必會如線性研究的情形般，在該點產生 S1+S2 的應力。

非線性研究能幫助您評估超乎靜態及挫曲研究限制的設計行為。

當您啟用大位移選項而發生接觸問題時，靜態研究能對此提供非線性解決辦法。

• 落下測試研究。落下測試研究係評估使設計掉落在堅硬地板上的結果。除了重力之外，還可指定落下距離或撞擊時的速度。程式會使用顯性整合法，以時間函數解決動態問題。顯性運算法雖快速，但需要始用較小的時間增量。由於分析時會產生大量資訊，因此程式會將分析結果儲存在執行分析前指定的特定實例及位置。

分析完成後，您即可標繪位移、速度、加速度、應變及應力。

• 疲勞研究。在長時間的重複負載下，即使所產生的應力遠低於容許的應力限制，仍會使物件疲弱。在某位置引起疲勞失敗所需的週期數，視材料及應力脈動而定。S-N 曲線會為特定材料提供這項資訊。於該曲線中描繪出不同應力程度下造成失敗的週期數。疲勞研究即依據疲勞事件及 S-N 曲線，評估物件的壽命耗損情形。