積分方法
下列的積分方法會用於隨機振動研究。
標準方法
隨機振動分析的標準方法會依照下列程序進行：
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在每個請求的自然模式循環選擇某些頻率點。這些頻率點的位置需視 Biasing 參數 p 的值而定。
如果 Biasing 參數為 1.0，所有頻率點會一致地分佈在自然頻率之間。如果 Biasing 參數大於 1.0，則會選擇接近自然頻率的點。會提供頻率點和 Biasing 參數的預設值，作為第一個模式的阻尼比例的函數 z。如需有關選擇頻率點的圖例，請按一下此處。
頻率點的預設值以及作為 z 函數的 Biasing 參數如下：
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形式阻尼比例
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頻率數目（預設）
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Biasing 參數（預設）
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z < 0.01
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21
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11
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0.01 < z < 0.01
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21-4.34 ln(z /0.01)
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11-3.47 ln(z /0.01)
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z > 0.1
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11
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3
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套用預設值的軟體已提供在表 1 bsp;，且已經為頻率點數目和Biasing 參數定義為零 (0)。
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回應的形式 psd 是在每個頻率點進行評估。交換模式截止比率 (RATIO) 會在所有可能的自然頻率對的比率上設定限制（wi / wj，i > j）。
這意味帶有 wi / wj> RATIO 的每個模式對中，交叉譜密度條件會被忽略。交換模式效應不會被視為 RATIO =1。
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形式 psd 接著會在指定的頻率範圍上進行數值積分，以得出平均方值和形式回應的協方差。根據對數-對數插值在每個頻率間隔上使用順序 2 bsp;或 3 的高斯 (Gauss) 積分，可執行數值積分。將間隔貢獻加總可獲得均方回應。
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最後，從形式到節點的轉變可產生系統的 rms 位移、速度與加速度。
約計方法
積分的標準方法在計算時可能因為大量矩陣的數值積分而相當費時。積分的約計方法是藉由進行下列假設來執行簡化的解答：
(方程式 1)
(方程式 2)
wn 是模式 n (n = 1、2、…nf) 的自然頻率。
在白色雜訊中，透過分析決定均方回應以獲得形式回應：
(方程式 3)
(方程式 4)
(方程式 5)。