Definice základních množství

Vnitřní síly v tělese se budou různit z jednoho bodu do jiného. Napříč libovolnou malou rovinnou oblastí, zatížení působí na část tělesa na jedné straně oblasti nad částí na druhé straně. Napětí označuje intenzitu těchto vnitřních sil (síla na jednotku plochy).

• Napětí. V souvislém tělesu můžete spočítat napětí v bodě--> následovně:

• • Představte si libovolnou rovinu, která tvoří průřez tělesa v tomto bodě,

  • Uvažujte zanedbatelně malou oblast DAkolem tohoto bodu v rovině,

  • Předpokládejte, že velikost síly vysílané přes DA je v určitém směru DF,

  • Napětí v tomto směru je pak dáno výrazem DF/DA, kde DAse blíží 0.

POZNÁMKA: Výše uvedený postup určuje vektor napětí nebo trakce v bodě. Vektor trakce nedefinuje jednoznačně stav napětí v bodě. Liší se podle určené roviny. Tenzor napětí, například tenzor skutečného napětí definovaný jako s = n.T   oučin matic), kde n je kolmý vektor spojený s rovinou a Tje vektor napětí nebo trakce, definuje napětí jednoznačně.     

• Namáhání. Poměrná deformace poměr ve změně délky d L k původní délce L. Namáhání je bezrozměrná veličina.

Pořadí výpočtů

Je dán síťovaný model se sadou uchycení a zatížení posunů, program lineární statické analýzy pokračuje následovně:

1. Program vytvoří a řeší systém simultánních rovnic rovnováhy konečných prvků, pomocí kterého spočítáte složky posunu v každém uzlu.

2. Program potom použije výsledky posunu k výpočtu složek namáhání.

3. Program použije výsledky namáhání a vztahy mezi napětími a namáháními k výpočtu napětí.

Výpočty napětí

Výsledky napětí jsou spočítány nejprve ve speciálních bodech, které se nazývají Gaussovy body nebo kvadraturní body a jsou umístěné uvnitř každého prvku. Tyto body jsou vybrány tak, aby dávaly optimální číselné výsledky. Program spočítá napětí v uzlech každého prvku extrapolací výsledků dostupných v Gaussových bodech.

Po úspěšném průběhu budou výsledky uzlových napětí každého prvku dostupné v databázi. Uzly společné pro dva nebo více prvků budou mít více výsledků. Obecně tyto výsledky nejsou shodné, protože metoda končených prvků je aproximační metoda. Pokud je například uzel společný pro tři prvky, pro každou složku napětí v tomto uzlu mohou být hodnoty mírně odlišné.

Při zobrazování výsledků napětí si můžete vyžádat napětí prvků nebo napětí uzlů. Chcete-li vypočítat napětí prvků, program zprůměruje odpovídající uzlová napětí pro každý prvek. Chcete-li vypočítat napětí uzlů, program zprůměruje odpovídající výsledky všech prvků sdílejících tento uzel.