Rayleighovo tlumení
Symetrická matice tlumení bsp;
n x n [C] je formulována jako lineární kombinace matic hmoty [M] a tuhosti [K]:
(rovnice 1)
Typ tlumení popsaný rovnicí 1 je znám jako Rayleighovo nebo poměrné tlumení.
Tato forma [C] je ortogonální vzhledem k vlastním vektorům (eigenvectors) systému.
Použitím modální transformace souřadnic se modální matice tlumení [c] stane diagonální:
(rovnice 2)
Rayleighovo tlumení je možné definovat pro lineární a nelineární dynamické studie.
Vztah Rayleighových koeficientů a poměru modálního tlumení
Matice modálního tlumení [c] je dána tímto vztahem:
(rovnice 3)
Koeficient viskózního tlumení ci pro i-tý režim je vypočítána pomocí tohoto vztahu:
(rovnice 4),
a poměr viskózního tlumení zi je vyjádřen jako
(rovnice 5)
Pokud jsou poměry tlumení pro i-tý a j-tý režim z
i a z
j, vypočítají se Rayleighovy koeficienty a a b z řešení dvou algebraických rovnic:
(rovnice 6)
Pokud mají oba režimy stejný poměr tlumení ( z
i = z
j = z), jsou hodnoty a a b dány tímto vztahem:
(rovnice 7) a bsp;
(rovnice 8)
Poměr viskózního tlumení z pro jakýkoliv jiný režim se mění podle frekvence stejně jako na obrázku:
Příbuzná témata
Globální tlumení