Chyba napětí

Po výpočtu posunu ve všech uzlech program pokračuje ve výpočtu namáhání a potom napětí pro každý samostatný prvek. Napětí jsou počítána v určitých bodech v každém prvku. Tyto body jsou strategicky rozmístěny uvnitř prvku tak, aby poskytovaly přesné výsledky. Nazývají se Gaussovy nebo kvadraturní body.

Po výpočtu napětí v Gaussových bodech program pomocí extrapolace spočítá uzlová napětí pro každý prvek.

Pro přesné řešení by měli všechny prvky dávat ve svých společných uzlech shodné hodnoty napětí. Zatímco pole posunů získané pomocí analýzy konečných prvků je spojité, pole napětí je většinou mezi prvky nespojité. Různé prvky dávají hodnoty napětí, které se většinou ve společných uzlech liší. Program spočítá uzlová napětí v společných uzlech zprůměrováním hodnot daných přispívajícími prvky.

Odchylka napětí ve společných uzlech umožňuje změřit přesnost řešení podle principů přetvárné energie. Software odhadne distribuci chyby následovně:

Předpokládejte, že:

si*= napětí ve společném uzlu od přidruženého uzlu

s = průměrné napětí ve společném uzlu

Rozdíl mezi hodnotou napětí spočítanou z prvku ve společném uzlu a průměrnou hodnotou napětí je vyjádřen následovně:

Odchylka normy energie pro každý prvek se spočítá z výrazu:

kde D je matice pružnosti a Wi je oblast prvku. Celková chyba se spočítá sečtením chyb ze všech prvků:

kde n je celkový počet prvků. Procentuální chyba pro každý prvek se spočítá z výrazu:

kde ||u|| je dvojnásobek celkové přetvárné energie spočítané z výrazu:

kde e je vektor namáhání.

Množství h i je určeno při nastavení Typu výsledků na Hodnoty v elementech a Součást na ERR: Energie napětí v PropertyManageru Obrázek napětí . Všimněte si, že vykreslená chyba je odhadem chyby v normě energie a ne v napětích. Můžete však zobrazit reprezentaci relativní distribuce chyb napětí v homogenních sítích. Toto množství používá metoda p-adaptivní k vylepšení výsledků v umístěních s vyššími chybami energie.

Více informací o odhadu chyb, viz International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 24, s. 337-357 (1987) “A Simple Error Estimator and Adaptive Procedure for Practical Engineering Analysis” od autorů O.C. Zienkiewicz a J. Z. Zhu).