Kriechmodelle
Kriechen ist eine zeitabhängige Dehnung, die unter Dauerspannung entsteht. Sie tritt in den meisten Maschinenbaumaterialien auf – insbesondere bei Metallen, die hohen Temperaturen ausgesetzt werden, Kunststoffen mit hohem Polymergehalt, Beton sowie Festtreibstoffen in Raketentriebwerken. Da Kriecheffekte sich über einen längeren Zeitraum entwickeln, werden sie in der dynamischen Analyse im Allgemeinen vernachlässigt.
Die Kriechkurve ist die grafische Darstellung der Dehnung in Abhängigkeit von der Zeit. Drei verschiedene Bereiche lassen sich in einer Kriechkurve unterscheiden: primärer, sekundärer und tertiärer Bereich (siehe nachfolgende Abbildung). In der Regel sind die primären und sekundären Bereiche von Interesse.
Zwei Kriechgesetze auf Grundlage einer Zustandsgleichung wurden implementiert. Jedes Gesetz definiert eine Gleichung für die uniaxiale Kriechdehnung hinsichtlich der uniaxialen Spannung und Zeit.
Klassisches Kriechgesetz (Bailey-Norton-Gesetz)
Bedeutung:
T = Temperatur (Kelvin) (= Eingangstemperatur + Referenztemperatur + Temperaturunterschied)
C
T = Eine Materialkonstante, die die Kriechtemperatur-Abhängigkeit definiert
C0 ist die Kriechkonstante 1, die Sie auf der Registerkarte Eigenschaften des Dialogfelds Material eingeben.
Die Einheiten der Kriechkonstante 1 müssen im SI-Einheitensystem eingegeben werden. Der Umwandlungsfaktor ist gleich 1/ (Spannung ^ (C1) * Zeit^(C2)). Die Spannungseinheiten werden in N/m2 und die Zeit in Sekunden angegeben.
C1 ist die Kriechkonstante 2, und C2 ist die Kriechkonstante 3 im Dialogfeld "Materialeigenschaften".
Das klassische Kriechgesetz stellt primäre und sekundäre Bereiche in einer Formel dar. Tertiäre Kriechbereiche werden nicht berücksichtigt. “t“ steht für die aktuelle, reale Zeit (nicht die Pseudo-Zeit) und sigma für die uniaxiale Gesamtspannung zur Zeit t.
Zur Erweiterung dieser Gesetze auf das Kriechverhalten bei mehreren Achsen gelten folgende Annahmen:
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Das uniaxiale Kriechgesetz bleibt weiterhin gültig, wenn die uniaxiale Kriechdehnung und die uniaxiale Spannung durch ihre effektiven Werte ersetzt werden.
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Das Material ist isotrop.
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Die Kriechdehnungen sind nicht komprimierbar.
Bei einer numerischen Kriechanalyse, bei der unter Umständen eine zyklische Belastung erfolgt, werden die aktuellen Kriechdehnungsraten auf Grundlage der Dehnungshärtungsregel als Funktion der aktuellen Spannung und der Gesamtkriechdehnung ausgedrückt:
Bedeutung:
