Liniowa analiza statyczna
Gdy do obiektu zastosowane zostaną obciążenia, obiekt deformuje się, a efekty obciążeń przenoszą się na cały obiekt. Obciążenia zewnętrzne wywołują siły wewnętrzne i reakcje pozwalające ciału na osiągnięcie stanu równowagi.
Liniowa analiza statyczna oblicza przemieszczenia, odkształcenia, naprężenia i siły reakcji pod wpływem zastosowanych obciążeń.
Liniowa analiza statyczna przyjmuje następujące założenia:
-
Założenie statyczne. Wszystkie obciążenia są stosowane powoli i stopniowo aż do osiągnięcia ich pełnych wielkości. Po osiągnięciu pełnej wartości, obciążenia pozostają stałe (niezmienne w czasie). Założenie to pozwala zaniedbać siły bezwładności i tłumienia ze względu na pomijalnie małe przyspieszenia i prędkości. Zmieniające się w czasie obciążenia, które wywołują znaczące siły bezwładności i/lub tłumienia mogą wymagać użycia analizy dynamicznej. Obciążenia dynamiczne zmieniają się w czasie, a w wielu przypadkach wywołują znaczne siły bezwładności i tłumienia, których nie można zaniedbać.
UWAGI:
-
Ważne jest sprawdzenie warunku statycznego, ponieważ obciążenie dynamiczne może generować naprężenia do 1/(2x) razy naprężenia generowane przez obciążenia statyczne o tej samej wielkości, gdzie x jest stosunkiem tłumienia lepkościowego. W strukturach o słabym tłumieniu wynoszącym 5%, naprężenia dynamiczne będą 10 razy większe od naprężeń statycznych. Scenariusz najgorszego przypadku zachodzi w sytuacji rezonansu. Prosimy zapoznać się z częścią Analiza dynamiczna.
-
Analizy statycznej można użyć do obliczenia reakcji strukturalnej obiektów wirujących ze stałymi prędkościami lub poruszających się ze stałymi przyspieszeniami, ponieważ generowane obciążenia nie zmieniają się w czasie.
-
Aby obliczyć reakcję strukturalną na obciążenia dynamiczne należy użyć badań dynamicznych liniowych lub nieliniowych. Obciążenia dynamiczne obejmują obciążenia oscylacyjne, uderzenia, kolizje i obciążenia losowe.
-
Założenie liniowości. Relacja pomiędzy obciążeniami i wywołanymi przez nie reakcjami jest liniowa. Na przykład: jeżeli zwiększymy dwukrotnie obciążenia, to reakcja modelu (przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia) również ulegnie podwojeniu. Założenie liniowości można przyjąć, jeżeli:
-
-
wszystkie materiały w modelu spełniają prawo Hooka, czyli naprężenie jest wprost proporcjonalne do odkształcenia;
-
wynikowe przemieszczenia są na tyle małe, że można pominąć zmianę sztywności spowodowaną obciążeniem;
-
warunki brzegowe nie zmieniają się podczas stosowania obciążeń; Obciążenia muszą mieć stałą wielkość, kierunek i rozkład. Nie powinny one ulegać zmianie podczas deformacji modelu.