Конструкционные нелинейности

Основные источники конструкционной нелинейности, встречающиеся в прикладных задачах:

Геометрические нелинейности

В нелинейном анализе конечных элементов основным источником нелинейностей является влияние больших перемещений на общую форму конструкций. Конструкции, подвергающиеся большим перемещениям, могут иметь существенные изменения формы вследствие, вызванных нагрузками деформаций, которые могут быть причиной нелинейной реакции конструкции в виде повышения жесткости и/или размягчения.

Например, кабелеподобные конструкции. обычно повышают жесткостные характеристики при увеличении приложенных нагрузок, в то время как арки могут сначала размягчаться с последующим повышением жесткости – поведение широко известное как потеря устойчивости при изгибе. .

Нелинейности материала

Другой значительный источник нелинейностей является результатом нелинейной зависимости между напряжением и деформаций, которые проявляются в поведении конструкций. Несколько факторов могут вызвать нелинейное поведение материала. Зависимость отношения напряжения-деформации материала от хронологии нагрузок (как в задачах пластичности), от продолжительности нагрузки (как в анализе текучести) и температуры (как в термопластичности) – некоторые из этих факторов.

Настоящий класс нелинейностей, называемый нелинейности материала, может быть идеализирован для моделирования таких влияний, которые соответствуют различным применениям, используя сложные взаимосвязи.

Текучесть соединений балка-колонна во время землетрясений, является одним из применений, в котором нелинейности материала приемлемы.

Контактные нелинейности

Особый класс нелинейных задач, имеющих отношение к изменению характера граничных условий конструкции, подвергаемой анализу во время движения. Эта ситуация встречается в анализе контактных задач.

Вибрирование конструкций , контакты зубьев шестерней, задачи посадки, резьбовые соединения и ударяющиеся тела – несколько примеров, требующих оценки границ контакта. Оценка границ контакта (узлы, линии или поверхности) может быть получена, используя элементы зазора (контакта) между узлами на смежных границах.