Схемы окончания работы
Для инкрементной процедуры, основанной на итерационных методах, следует обеспечить целесообразные схемы окончания работы. В конце каждого повтора сходимость следует оценивать в пределах реалистичных допусков. Очень большие допуски приведут к неточным результатам, в то время как очень строгие допуски могут без нужды увеличивать стоимость вычислений. Плохая проверка расходимости может завершить итерационный процесс, когда решение не расходилось или позволяет работать процессу при поиске неосуществимого решения.
Множество процедур были введены в качестве критерия сходимости для завершения итерационного процесса. Три критерия сходимости будут рассмотрены ниже:
Сходимость перемещения
Настоящий критерий основан на приращениях перемещений во время повторов. Он дается:
|{
D
U}
(i)
| < e
d |
t+
D
t
{U}
(i)
|
где |{a}| обозначает евклидову норму {a}, а ed является допуском перемещения.
Сходимость силы
Настоящий критерий основан на неуравновешенных (остаточных) нагрузках во время повторов. Требуется, чтобы норма вектора остаточной нагрузки была в пределах допуска ef приращения приложенной нагрузки, то есть:
|
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i)
| < e
f |
t+
D
t
{R} - t
{F}|
Сходимость энергии
В настоящем критерии приращение внутренней энергии во время каждого повтора, которая равна работе, выполненной остаточными силами во время инкрементного перемещения, сравниваются с первоначальным приращением энергии. Сходимость принимается осуществленной при удовлетворении следующего условия:
({
D
U}
(i)
)
T (
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1)
) < e
e ({
D
U}
(1)
)
T (
t+
D
t
{R} - t
{F})
где ee является допуском энергии.
Кроме того, множество схем используются в качестве критерия расходимости. Одна из этих схем основана на расходимости остаточных нагрузок. Другая равна основана на расходимости инкрементной энергии.
Связанные разделы
Численные методы
Методы управления с приращениями
Выполнение нелинейного статического анализа
Задание свойств нелинейного анализа
Задание параметров вывода результатов нелинейного анализа