分析的基本概念

该软件采用了有限元方法 (FEM)。FEM 是一种用于分析工程设计的数字方法。FEM 由于其通用性和适合使用计算机来实现，因此已被公认为标准的分析方法。FEM 将模型划分为许多称作单元的简单小块形状，从而有效地用许多需要同时解决的小问题来替代一个复杂问题。

单元共享被称为节的共同点。将模型划分为小块的过程称为网格化。

对于所有可能的支持情形和载荷情形，每个单元的行为都是非常清楚的。有限元素方法使用具有不同形状的单元。

单元中任意一点的响应都是从单元节处的响应插入的。每个节均由许多参数完整描述，具体取决于所用的分析类型和单元。例如，节的温度完整描述了节在热分析中的响应。对于结构分析，节的响应通常由三个平移和三个旋转操作完整描述。这些就称作自由度 (DOF)。使用 FEM 进行分析就称作有限元分析 (FEA)。

该软件会生成控制每个单元的行为的方程式，其中考虑了每个单元与其它单元之间的联系。这些方程式将响应与已知的材料属性、约束和载荷相关联。

接下来，该程序将这些方程式组织成一大组需同时求解的代数方程式，然后求解未知量。

例如，在应力分析中，解算器找到每个节上的位移，然后该程序计算应变，并最终计算出应力。

本软件提供了下面几种算例：

• 静态（或应力）算例。静态算例计算位移、反作用力、应变、应力和安全系数分布。在应力超过一定水平的位置，材料将失效。安全系数计算基于四个失效准则中的其中一个准则。

静态算例可以帮助避免材料因高应力而失效。安全系数低于一即表示材料失效。相邻区域中安全系数较大即表明应力较低，您可能能够从该区域中取走部分材料。

• 频率算例。当静止状态的实体受到干扰时，通常会以一定的频率振动，这一频率也称作固有频率或共振频率。最低的固有频率称作基础频率。对于每个固有频率，实体都呈一定的形状，也称作模式形状。频率分析就是计算固有频率和相关的模式形状。

理论上，实体具有无限个模式。对于有限元分析，理论上，有多少个自由度 (DOF)，就有多少个模式。在大多数情况下，只考虑其中的一些模式。

如果实体承担的是动态载荷，且载荷以其中一个固有频率振动，就会发生过度反应。这种现象就称为共振。例如，如果一辆汽车的一个轮胎失去平衡，则在一定速度下，由于共振现象，这辆汽车会发生剧烈摇摆。而以其它速度行驶时，这种摇摆现象就会减轻或消失。另一个范例是高音（例如歌剧演唱者的声音）可能会导致玻璃震碎。

频率分析可帮助您避免由于共振造成的过度应力而导致的失效。它还提供了有关如何解决动态反应问题的信息。

• 动态算例。动态算例计算模型由于突然应用的载荷或随时间或频率更改的响应。

线性动态算例以频率算例为基础。本软件将通过累积每种模式对负载环境的贡献来计算模型的作用。在大多数情况下，只有较低的模式会对模型的响应发挥主要作用。模式的作用取决于载荷的频率内容、量、方向、持续时间和位置。

动态分析的目标包括：(a) 设计要在动态环境中始终正常工作的结构体系和机械体系；(b) 削弱振动效应。

• 扭曲算例。扭曲指的是由于轴载荷而突然产生的大型位移。对于承载轴载荷的细长结构而言，即使载荷低于导致材料失效所需的载荷水平，仍可能由于产生扭曲而失效。在不同载荷水平的作用下，扭曲可能以不同的模式发生。在很多情况下，只考虑最低的扭曲载荷。

扭曲算例可以帮助避免材料因扭曲而失效。

• 热力算例。热算例根据热的产生、传导、对流及辐射条件计算温度、温度梯度和热流。热算例可帮助避免发生不合需要的热力条件，例如过热和熔化。

• 设计算例。优化设计算例根据几何设计自动进行搜索，以获得最佳设计。该软件配备的技术可以快速测出趋势，然后通过最少的运行次数确定最佳解决方案。优化设计算例要求定义以下内容：

• • 目的或目标。确定算例的目标。例如，最大程度地减少要用的材料。

  • 设计变量。选择可能更改和设定其范围的尺寸。例如，孔的直径变化范围是 0.5 至 1.0 英寸，而草图伸长范围则为 2.0 至 3.0 英寸。

  • 约束。设定优化设计必须满足的条件。例如，可以要求应力分量不超过一定的值，固有频率处在指定的范围内。

注意：对于非优化设计算例，不要定义任何目标。

• 非线性算例。如果线性静态分析的前提条件不适用，则可以使用非线性算例来解决问题。非线性的主要来源有：大型位移、非线性材料属性和接触。非线性算例以不断递增和变化的载荷级别和约束来计算位移、反作用力、应变和应力。当惯性力和阻力可被忽略时，您可使用非线性动态分析。

非线性算例是指非线性结构算例。对于热力算例，该软件根据材料属性和热力约束及载荷自动解决线性问题或非线性问题。

解决非线性问题比解决相似的线性静态算例所需的时间和资源要多得多。

重叠原则不适用于非线性算例。例如，如果在某一点上，应用力 F1 产生应力 S1，应用力 F2 产生应力 S2，同时应用这两个力并摬粩一定像在线性算例中一样在该点产生应力 (S1+S2)。

非线性算例有助于您超出静态算例和扭曲算例的限制来评估设计的行为。

当激活了大型位移选项之后，静态算例可以为接触问题提供非线性求解。

• 掉落测试算例。掉落测试算例用来评估设计掉落在硬地板上的效应。除引力外，还可以指定掉落距离或撞击时的速度。该程序通过显性积分方法解出动态问题为时间的函数。显性方法速度快，但要求使用小的时间增量。由于分析过程中可能产生大量的信息，该程序将以一定的时间间隔在指定的位置保存结果，然后运行分析。

完成分析之后，可以绘制有关位移、速度、加速度、应变和应力的图表。

• 疲劳算例。即使引发的应力比所允许的应力极限要小很多，反复装载在过一段时间后会削弱物体。某一位置发生疲劳失效所需的周期数取决于材料和应力波动。对于特定材料而言，这些信息由曲线（称为 S-N 曲线）给出。曲线描绘了在不同应力水平下导致失效的周期数。疲劳算例根据疲劳事件和 S-N 曲线评估物体的使用寿命。