线性静态分析与线性动态分析 (Linear Static versus Linear Dynamic Analysis)

• 在线性静态分析中，载荷被缓慢、逐渐应用，直到它们达到其完全量值。在达到完全量值后，载荷保持不变（不随时间变化）。激发的系统的加速度和速度微乎其微，因此如下公式中没有考虑任何惯性力和阻尼力：

，其中

[K]：刚度矩阵

{u}：位移向量

{f}：载荷向量。

解会产生恒定不变的位移和应力。

• 在线性动态分析中，应用的载荷与时间相关。载荷可能是确定性（周期性、非周期性）的，也可能是非确定性的，这意味着无法对它们进行精确预测，但可以通过统计方法描述它们。激发的系统的加速度和速度非常明显，因此应在如下公式中考虑惯性力和阻尼力：

，其中

[K]：刚度矩阵

[C]：阻尼矩阵

[M]：质量矩阵

{u(t)}：随时间变化的位移向量

随时间变化的加速度向量

：随时间变化的速度向量

{u(t)}：随时间变化的载荷向量

系统的响应以时间历史（振幅与时间的对比)或频谱（峰值与频率的对比）形式给出。

对于线性动态分析，质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵不随时间变化。

材料属性假定是线性的。如果材料具有非线性属性，则必须使用非线性动态算例。

一般而言，如果载荷频率远低于系统的最低固有频率，则可以假定静态条件。