Elektrische Analogie der Wärmeleitung
Die Wärmeleitung in Feststoffen lässt sich in vieler Hinsicht mit der Leitfähigkeit elektrischer Leiter vergleichen. In einem elektrischen Leiter wird der elektrische Strom von einer Potenzialdifferenz (Spannung) gesteuert, wie auch der Wärmestrom von einem Temperaturunterschied gesteuert wird. Bei der elektrischen Leitung wird die elektrische Ladung durch die Bewegung der Elektronen von einem Punkt des Leiters an einen anderen übertragen. Bei der Wärmeleitung wird die Wärme durch die Schwingung der Festkörpermoleküle, die durch die erhöhte Energie entsteht, von einem Punkt des Festkörpers an einen anderen übertragen.
Die Wärmeleitung folgt dem Fourierschen Gesetz: Der Wärmestrom (Q) zwischen zwei ausreichend nahe beieinander liegenden Punkten in einem Medium ist proportional zum Temperaturunterschied zwischen den beiden Punkten (T1-T2), geteilt durch den Abstand der beiden Punkte (Dx), und zur Fläche (A) senkrecht zur Richtung des Wärmestroms. Die Proportionalitätskonstante wird als Wärmeleitfähigkeitskoeffizient des Materials (k) bezeichnet. Dies lässt sich mit folgender mathematischer Gleichung wiedergeben:
Q = bsp;k A ( T1 - T2 )/Dx
Dabei ist Q der Wärmestrom in Watt.
Der elektrische Strom folgt dem Ohmschen Gesetz: Die Stärke des elektrischen Stroms (I) zwischen zwei Punkten in einem Leiter ist gleich der Potenzialdifferenz zwischen den beiden Punkten (V1-V2) geteilt durch den elektrischen Widerstand zwischen den beiden Punkten (R). Das Ohmsche Gesetz kann mit folgender Gleichung wiedergegeben werden:
I = ( V1 - V2 )/R
Die folgende Analogie stützt sich auf die beiden oben genannten Gleichungen:
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Wärmeleitung
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Elektrische Leitung
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Wärmestromstärke: Q
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Elektrische Stromstärke: I
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Temperaturunterschied: bsp;DT = T1 - T2
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Potenzialdifferenz: bsp;DV = V1 - V2
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Thermischer Widerstand: Rthermisch = Dx/(kA)
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Elektrischer Widerstand = R
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In der nächsten Abbildung wird diese Analogie veranschaulicht.
