Definizioni
Procedure random o Stochastic
Una procedura stochastic è generalmente vista come una famiglia di variabili random o una collezione di grandi numeri di registrazioni che descrivono un fenomeno fisico. I record possono essere una funzione del tempo {xk(t)} o frequenza {xk(f)}. Ogni record è diverso in qualcosa. Non è possibile quindi includere tutti i record nell'analisi. Invece, un processo random è descritto in termini di proprietà statistiche. Ogni carico in uno studio di vibrazione random è un processo random. Il responso di un modello a questi carichi è inoltre un processo random descritto in termini statistici.
Funzione di autocorrelazione
La funzione di autocorrelazione di un processo random descrive la correlazione tra i valori in un record in momenti diversi nel tempo. Viene definito come valore presunto del prodotto di una variabile random x(t) con una versione di tempo spostata.
(Eq.1) bsp;
Radice quadrata media (ms)
La radice media fornisce una misura di energia associata con il processo random.
Viene definito come valore della funzione di autocorrelazione per t = 0
bsp;
(Eq.2),
bsp;dove E è definito l'operatore di aspettativa. La radice quadrata positiva del valore medio è conosciuta come radice quadrata media o ms.
Variante
Il valore della radice media di un processo random circa la sua media mx.
(Eq.3)
La radice quadrata positiva della variante è conosciuta come deviazione standard.
Capacità densità spettrale (psd)
La densità spettrale è definita come trasformazione Fourier della funzione di autocorrelazione di un processo random.
(Eq.4)
La densità spettrale descrive il modo in cui l'energia del processo random è distribuito nel dominio di frequenza.
Rumore bianco
Un segnale di rumore bianco ha un potere di densità spettrale uniforme in tutte le frequenze. In altre parole, l'energia del segnale è distribuita equamente in tutte le frequenze.
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