解析の基本概念

ソフトウェアは有限要素法（FEM）を使用しています。FEM は、エンジニアリング設計の解析をするにあたっての数値的解析手法です。FEM は、コンピュータ上で実行できる一般性や安定性が評価され、標準的な解析手法として受け入れられています。この手法では、モデルを要素と呼ばれる多数のシンプルな形状に分割し、複雑な問題を多数のシンプルな問題を同時に解くことで置き換えます。

要素は、節点と呼ばれる共通のポイントを共有します。モデルを小さい部分に分割するプロセスをメッシュ作成と言います。

各要素の動きは支持（拘束）や荷重の下で計算されます。有限要素法では異なる要素が使用されます。

各要素の位置は要素節点の動きから計算されます。各節点は解析の種類や使用する要素のパラメータによって定義されます。例えば、節点の温度は熱解析の応答から定義されます。構造解析では節点の応答は、3 つの並進成分と 3 つの回転成分から定義されます。これは、「自由度」(Degrees of freedom (DOFs))と呼ばれています。有限要素法 (FEM) を使った解析を、有限要素法解析 (FEA) と呼びます。

ソフトウェアは、各要素の運動を隣接する要素の運動を制御し方程式を定式化します。これらの方程式は、既知量である材料特性、拘束、荷重条件と応答を関連づけるものです。

次に、方程式を、並列に実行する大規模な代数方程式セットに組み立て、計算を行います。

応力解析では、ソルバは各節点変位を計算し、その後、ひずみを計算、最後に応力を計算します。

ソフトウェアでは、以下のスタディ タイプがサポートされています:

• 静解析（または応力）(Static)スタディ:静解析では変位、反力、ひずみ、応力、安全率分布を計算します。材料は、応力があるレベルを超えると破壊します。安全率は4つの破壊基準の一つにもとづいて計算されます。

静解析を使用し、大きな応力によって破壊するような設計を変更することができます。安全率が 1 の場合、材料は破壊します。ある連鎖領域で応力が低く、大きな安全率を示している場合、その領域では材料を減らすことができます。

• 固有値解析（Frequency）スタディ:静止した状態から揺り動かされた物体は、ある振動数 (周波数) で振動する傾向があり、その振動数 (周波数) は固有振動数または固有周波数と呼ばれています。1 次の固有周波数は基本周波数と呼ばれます。各固有振動数には、モード形状と呼ばれるある形状を伴います。固有値解析は、固有値と関連するモード形状を計算します。

理論的には、物体は無限のモードを持っていることになりますが、FEA には、自由度 (DOF) の数だけモードが存在するという理論があります。一般には、2、3 のモードだけに注目します。

ある物体が、その物体の持つ固有振動数と同じサイクル数の強制振動を受けた場合、激しく応答します。この現象は、「共振（resonance）」と呼ばれています。例えば、タイヤのバランスの悪い自動車は、あるスピードで激しく揺れ、その他のスピードではそんなに揺れを感じないばかりか発生しない、というような現象に相当します。その他、オペラ歌手の大きな声 (音) なども 1 つの例で、グラスでさえも壊わしてしまうかもしれないのです。

固有値解析は、共振に伴い生じる過剰応力による物体の破損を検証するために役立ちます。また、動的応答問題を解決するための情報を提供します。

• 動解析（Dynamic）スタディ:動的スタディは急激なあるいは時間依存か周波数依存の荷重に対するモデルの応答を計算します。

線形動解析スタディは固有値解析スタディに基づいたものです。ソフトウェアは、それぞれのモードの影響を荷重環境に累積することにより、モデルの応答を計算します。ほとんどの場合、低いモードのみが応答に対して顕著に影響を与えます。モードの影響は、荷重の固有値内容、大きさ、方向、所要時間、および位置に依存します。

動解析の目的には次が含まれます:(a) 動的環境において問題無く機能する構造システム/機械装置の設計と (b) 振動効果の減少

• 座屈解析（Buckling）スタディ:座屈とは軸荷重により突然大きな変位が生じることを意味します。軸荷重を受けやすい細長い構造モデルでは、材料破損が発生するのに必要なレベルよりも低い荷重レベルの座屈で破損する可能性があります。座屈が、異なる荷重レベルで異なるモードで生じる場合もあります。多くの場合、最小座屈荷重が重要です。

座屈解析は座屈による破損を検証するのに役立ちます。

• 熱伝導解析（Thermal）スタディ:発熱、熱伝導、熱流、輻射から、温度分布、温度勾配、熱流速を計算します。熱伝導解析は過熱および融解のような不適当な熱条件を回避するために使用します。

• デザイン スタディ(Design Studies):最適化デザイン スタディは幾何形状の最適な形状を自動的に計算して求めます。ソフトウェアは、すばやく傾向を検知し、最小の実行回数で最適解を求めます。最適化デザイン スタディでは、以下の条件を定義する必要があります:

• • ゴール、または目的(Goals or Objectives):解析の目的を設定します。例えば、最小重量などを設定します。

  • 設計変数（Design Variables）：範囲を変更し設定することができる寸法を選択します。例えば、穴の直径は、0.5 から 1.0 までの範囲とし、スケッチの押し出しは 2.0 から 3.0 までの範囲と設定することができます。

  • 制約条件（Constraints）：最適設計が満たすべき条件を設定します。例えば、指定されたある値を超えないようにする、または固有値の周波数範囲をある範囲内に限定する、などです。

注記: 非最適化デザイン スタディでは、ゴールを定義しないでください。

• 非線形解析スタディ（Nonlinear Studies）:線形静解析の仮定が適用できない場合、非線形解析によって問題を解くことができます。非線形性の主な要因としては：大変位、非線形材料特性、接触条件などがあります。非線形解析スタディでは、荷重や拘束条件が増分変化するときの変位、反力、ひずみ、応力を計算します。慣性力と減衰力を無視することができない場合、非線形動解析を使用できます。

非線形解析スタディは、非線形構造解析スタディです。熱伝導解析の場合、ソフトウェアは、材料特性、熱拘束および熱荷重に基づいて、線形または非線形の問題を自動的に解決します。

非線形の問題を解決する場合、類似の線形静解析の問題を解決する場合と比較して、より多くの時間とリソースが必要になります。

非線形解析には、重ね合わせの原理は適用されません。例えば、ある点において力 F1 をかけると応力 S1 が生じ、力 F2 をかけると応力 S2 が生じる場合、これらの力を同時に載荷しても、線形解析の場合のように同じ点において応力 (S1+S2) が生じるという現象が必ずしも見られるわけではありません。

非線形解析は、静解析や座屈解析の限界値を超えるデザインを対象に、その動作を評価するのに役立ちます。

静解析は、大変位（Large Displacement）オプションを有効にしたときに生じる接触の問題を非線形に解析します。

• 落下試験解析（Drop Test）スタディ:落下試験解析では、剛体の床面にデザインを落下させたときの効果を評価します。重力だけでなく、落下させる距離や速度も指定できます。プログラムは、積分の陽解法を使用して動的問題を時間の関数として解きます。陽解法は、処理速度は高速ですが、時間増分は細かく設定されます。解析結果として生成される情報が大量になるため、プログラムは、解析実行前に指定されたタイミングで、指定された場所に結果を保存します。

解析が完了したら、変位、速度、加速度、ひずみ、応力をプロットし、グラフ化できます。

• 疲労解析（Fatigue）スタディ：載荷（ロード）の繰り返しが長期に及ぶと、引き起こされる応力が許容される応力限界よりも大幅に低い場合でも、物体の強度は弱くなります。ある場所での疲労による破壊に至るまでの載荷サイクルの数は、材料と応力変動によって左右されます。特定の材料の場合、この情報は、S-N カーブと呼ばれるカーブによって提供されます。カーブは、さまざまな応力レベルにおいて破壊に至るまでのサイクル数を描きます。疲労解析では、疲労解析イベントと S-N カーブに基づいて、物体の消耗寿命が評価されます。