해석의 기본 개념

COSMOSWorks에는 유한요소 해석 방법(Finite Element Method - FEM)이 사용됩니다. FEM은 엔지니어링 설계 해석을 위한 수치해석 기술입니다. FEM은 컴퓨터 구현을 위한 보편성과 적합성으로 인해 표준 해석 방법으로 받아들여집니다. FEM은 모델을 요소라고 하는 단순한 모양으로 된 여러 개의 작은 조각으로 나눠 복잡한 문제를 동시에 해결할 여러 개의 단순한 문제로 바꿔 효율적으로 문제를 해결합니다.

요소는 절점이라고 하는 공통점을 공유합니다. 모델을 작은 조각으로 나누는 작업을 메시라고 합니다.

각 요소의 동작은 모든 가상 지지 및 하중 시나리오에서 잘 파악됩니다. 유한요소 해석 방법은 다양한 형태의 요소를 사용합니다.

요소의 특정 지점에서의 응답은 요소 절점에서의 응답에서 보간됩니다. 각 절점은 해석 유형과 사용된 요소에 따라 다수의 파라미터로 완전히 정의됩니다. 예를 들어, 절점의 온도는 열 해석의 응답을 완전 정의합니다. 구조적 해석의 경우 절점의 응답은 일반적으로 세 가지 위치 이동과 세 가지 회전으로 정의됩니다. 이를 자유도(DOF)라고 합니다. FEM을 이용한 해석을 유한요소 해석(FEA)이라고 합니다.

다른 요소 간의 연결성을 고려하여 각 요소의 동작을 제어하는 방정식이 작성됩니다. 이러한 방정식을 통해 응답이 지정된 재질, 구속조건, 하중과 연결됩니다.

다음 과정으로, 방정식이 큰 연립 방적식 세트로 구성되어 문제를 해석합니다.

예를 들어, 응력 해석에서 솔버가 각 절점에서의 변위를 찾으면 변형률이 계산되고 마지막으로 응력이 계산됩니다.

다음 스터디 유형이 지원됩니다.

• 정적 해석 (또는 응력) 스터디. 정적 해석 스터디는 변위, 반력, 변형률, 응력 및 안전계수 분포를 계산합니다. 응력이 특정 한계 이상이 되는 위치에서 재질이 파손됩니다. 안전계수 계산에는 네 개의 실패 기준 중 하나가 사용됩니다.

정적 해석 스터디는 과다 응력에 따른 파손을 피할 수 있게 해줍니다. 안전계수가 단위보다 작으면 재질의 파손 가능성을 나타냅니다. 영역의 안전계수가 크면 응력이 낮아 이 영역에서 재질을 어느정도 제거할 수 있음을 나타냅니다.

• 고유진동수 해석 스터디. 정지 위치에서 교란된 물체는 고유진동수 또는 공진 진동이라고 하는 특정 진동수로 진동하는 경향이 있습니다. 최저 고유진동수를 기본주파수라고 합니다. 각 고유진동수에서 물체는 모드 형상이라는 특정 형상을 취합니다. 고유진동수 해석은 고유진동수 및 관련 모드 형상을 계산합니다.

이론상, 물체는 수없이 많은 모드를 가질 수 있습니다. FEA(유한요소해석)에 의하면 이론적으로 자유도만큼 많은 모드가 있습니다. 대부분의 경우 몇 가지 모드만 고려 대상이 됩니다.

물체가 그 고유진동수 중 하나와 일치해 진동하는 동적 하중을 받을 경우 과반응이 일어납니다. 이러한 현상을 공진(resonance)이라고 합니다. 예를 들어, 타이어의 균형을 잃은 차는 특정 속도에서 공진으로 인해 격심하게 흔들리게 됩니다. 다른 속도에서는 이 흔들림이 진정되거나 사라집니다. 또 다른 예로, 오페라 가수의 목소리처럼 유리를 깰 수 있는 강력한 소리도 있습니다.

고유진동수 해석은 공진이 일으키는 과도한 응력에 따른 파손을 피할 수 있게 해줍니다. 또한 동적 반응 문제 해결에 필요한 정보를 제공합니다.

• 동적 스터디. 갑자기 적용되는 하중이나 시간과 고유진동을 동반한 변경때문에 동적 스터디가 모델의 반응을 계산합니다.

선형 동적 스터디는 고유진동수 스터디에 기반합니다. 프로그램은 하중 환경에 대한 각 모드의 비중을 축적하여 모델의 응답을 계산합니다. 대부분의 경우 낮은 모드가 응답에 더 많은 영향을 줍니다. 모드의 비중은 하중의 고유진동수 정도, 크기, 방향, 지속 시간, 위치에 따라 달라집니다.

동적 해석을 사용하는 목적: (a) 동적 환경에서 완전하게 구조물, 기계 시스템을 설계하기 위함.

• 좌굴 해석 스터디. 좌굴은 축 하중에 의한 급격한 대변위입니다. 축 하중을 받는 가는 구조물은 하중 레벨이 재질 파손을 일으키는 데 필요한 수준에 못 미치는 좌굴로 인해 파손될 수 있습니다. 다양한 하중 레벨의 영향을 받는 경우에는 좌굴이 다양한 양상으로 일어날 수 있습니다. 상당수의 경우 최저 좌굴 하중만 관심을 갖게 됩니다.

좌굴 해석 스터디는 좌굴에 따른 파손을 피할 수 있게 해줍니다.

• 열해석 스터디. 열해석 스터디는 열 생성, 전도, 대류, 복사 조건을 기존으로 온도, 온도 구배 및 열 유속을 계산합니다. 열해석 스터디는 과열, 용융과 같은 바람직하지 않은 열 조건을 피할 수 있게 해줍니다.

• 설계 스터디. 최적화 설계 스터디는 기하학적 설계를 기반으로 최적의 설계를 자동으로 검색해 줍니다. Simulation은 설계 방향을 잡아 최소한의 실행으로 최적의 솔루션을 찾아내는 기술을 사용합니다. 최적화 설계 스터디에서는 다음의 요소를 정의해야 합니다.

• • 목적(Goals) 또는 목적계수. 스터디의 목적계수를 나타냅니다. 예: 사용될 최소 재질

  • 설계 변수. 변경할 수 있는 치수를 선택하고 치수의 범위를 설정합니다. 예를 들어, 스케치 돌출은 2.0” - 3.0” 범위로, 구멍의 지름은 0.5” - 1.0” 범위가 될 수 있습니다.

  • 구속 조건. 최적의 설계가 만족해야 하는 조건을 설정합니다. 예를 들어, 응력의 분력은 특정 값을 초과하지 않고 고유 진동은 특정한 범위에 있도록 요구할 수 있습니다.

참고: 비 최적화 설계 스터디의 경우 목적을 정의하지 않도록 합니다.

• 비선형 스터디. 선형 정적 해석의 가정이 적용되지 않는 경우, 비선형 해석을 이용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 비선형 해석의 주 원천은 대변위, 비선형 재질 및 접촉입니다. 비선형 스터디는 변위, 반력, 변형, 점진적으로 다양한 하중 및 구속 레벨에서의 응력을 계산합니다. 관성과 댐핑 하중을 무시할 수 없을 경우,비선형 동적 해석을 사용할 수 있습니다.

비선형 스터디는 비선형 구조 스터디를 지칭합니다. 열 스터디의 경우 재질과 열 구속 및 하중을 바탕으로 선형 또는 비선형 문제가 자동으로 해결됩니다.

비선형 문제를 해결하려면 이와 유사한 선형 정적 스터디보다 훨씬 많은 시간과 시스템 자원이 필요합니다.

중첩 원칙은 비선형 스터디에는 적용되지 않습니다. 예를 들어, 선형 스터디에서와 마찬가지로 어떠한 지점에서 힘 F1을 적용하면 응력 S1이 발생하고 힘 F2를 적용하면 응력 S2가 발생하는 경우, 이 지점에서 두 힘을 함께 적용한다고 해서 반드시 결합된 응력(S1 + S2)이 발생하는 것은 아닙니다.

비선형 스터디는 정적 스터디와 좌굴 스터디의 한계를 넘어 설계 작용을 평가하는 데 도움됩니다.

대변위 옵션을 활성화하는 경우, 정적 스터디는 접촉 문제에 대해 비선형 스터디를 제공합니다.

• 낙하/충격 해석 스터디. 낙하/충격 해석 스터디은 설계 부품을 바닥에 떨어뜨렸을 때의 결과를 평가합니다. 중력 외에도 낙하 충돌 시의 낙하 거리와 속도를 지정할 수 있습니다. 정적분을 사용하여 동력학적 문제가 시간 함수처럼 계산됩니다. 정적분은 신속하지만 작은 시간 증분을 사용해야 합니다. 해석을 수행하면 대량의 정보가 생성될 수 있으므로 해석을 실행하기 전에 특정 순간 특정 위치에 지시된 대로 결과가 자동으로 저장됩니다.

해석이 완료된 후에는 변위, 속도, 가속도, 변형률, 응력의 플롯과 그래프를 작성할 수 있습니다.

• 피로해석 스터디. 물체에 장 시간 동안 반복적으로 하중을 가하면 유도 응력이 허용 응력 한계 보다 훨씬 적어도 물체가 약해집니다. 특정 위치에서 피로 파손 발생에 요구되는 사이클의 수는 재질과 응력 굴곡에 따라 다릅니다. 특정 재질의 경우, 이 정보는 S-N 곡선이라고 불리는 곡선에 의해 제공됩니다. 곡선은 다양한 응력 수준에 대해 파손을 일으키는 사이클의 수를 표시합니다. 피로해석 스터디는 피로 해석 이벤트와 S-N 곡선을 바탕으로 개체의 소모 수명을 평가합니다.