Gdy na obiekt zostaną nałożone obciążenia, próbuje on zaabsorbować ich efekty, wytwarzając siły wewnętrzne, które ogólnie rzecz biorąc są różne w różnych punktach. Natężenie tych sił wewnętrznych jest zwane naprężeniem. Jednostką naprężenia jest siła na powierzchnię jednostkową.
Składowe naprężenia
Rozważmy belkę poddawaną ściskaniu. Stan naprężenia w punkcie P można opisać w kategoriach dowolnej płaszczyzny. Pomimo że wynikowe naprężenie jest zawsze takie samo, wartości składowych naprężenia zależą od wybranej płaszczyzny.
Naprężenie jest opisywane poprzez wielkość, kierunek oraz płaszczyznę, w jakiej działa. Stan naprężeń w danym punkcie jest w pełni opisywany przez następujące składowe:
- SX
- Naprężenie w kierunku X, działające normalnie do płaszczyzny YZ
- SY
- Naprężenie w kierunku Y, działające normalnie do płaszczyzny XZ
- SZ
- Naprężenie w kierunku Z, działające normalnie do płaszczyzny XY
- TXY
- Naprężenie w kierunku Y, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku X (płaszczyźnie YZ)
- TYX
- Naprężenie w kierunku X, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Y (płaszczyźnie XZ)
- TXZ
- Naprężenie w kierunku Z, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku X (płaszczyźnie YZ)
- TZX
- Naprężenie w kierunku X, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Z (płaszczyźnie XY)
- TYZ
- Naprężenie w kierunku Z, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Y (płaszczyźnie XZ)
- TZY
- Naprężenie w kierunku Y, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Z (płaszczyźnie XY)
SX, SY oraz SZ są nazywane naprężeniami normalnymi. TXY, ...., TZY są nazywane naprężeniami ścinającymi. Naprężenia ścinające są związane następującymi równaniami: TXY = TYX, TXZ = TZX oraz TYZ = TZY. Wynika stąd, że stan naprężenia w danym punkcie jest całkowicie zdefiniowany przez sześć składowych.
Naprężenia główne
Dla każdego punktu zawsze istnieje pewna płaszczyzna, w której nie występują żadne naprężenia ścinające. Stan naprężeń w odniesieniu do tej płaszczyzny jest całkowicie zdefiniowany przez naprężenia normalne, zwane naprężeniami głównymi.
- P1
- Naprężenie normalne w pierwszym kierunku głównym (największe).
- P2
- Naprężenie normalne w drugim kierunku głównym (średnie).
- P3
- Naprężenie normalne w trzecim kierunku głównym (najmniejsze).
|
|
Naprężenie równoważne (zwane również naprężeniem zredukowanym wg Misesa)
W aplikacji SimulationXpress można wyświetlić wielkość naprężenia zwaną naprężeniem równoważnym (naprężeniem zredukowanym wg Misesa). Mimo że naprężenie równoważne w danym punkcie nie definiuje jednoznacznie stanu naprężeń w tym punkcie, dostarcza ono informacji wystarczających do oszacowania bezpieczeństwa projektu dla wielu materiałów plastycznych.
W przeciwieństwie do składowych naprężenia, obciążenie zrównoważone nie posiada kierunku. Jest ono całkowicie zdefiniowane przez wielkość z jednostkami naprężenia. Aby obliczyć współczynniki bezpieczeństwa w różnych punktach, SimulationXpress wykorzystuje kryterium plastyczności Misesa, które mówi, że materiał zaczyna ustępować w danym punkcie, gdy naprężenie równoważne osiąga granicę plastyczności materiału.