Podstawowe koncepcje analizy

Oprogramowanie wykorzystuje metodę elementu skończonego (FEM). FEM jest techniką numeryczną analizowania projektów inżynieryjnych. FEM jest uznana za standardową metodę analizy ze względu na uniwersalność i odpowiedniość do obróbki komputerowej. FEM dzieli model na wiele małych fragmentów o prostych kształtach, zwanych elementami, które zastępują skomplikowany problem wieloma prostymi problemami, które należy rozwiązać równocześnie.

Elementy posiadają punkty wspólne zwane węzłami. Proces dzielenia modelu na małe fragmenty nazywa się tworzeniem siatki.

Zachowanie każdego elementu jest dobrze znane dla wszystkich możliwych scenariuszy wsparcia i obciążenia. Metoda elementu skończonego (FEM) wykorzystuje elementy o różnych kształtach.

Reakcja w dowolnym punkcie w elemencie jest interpolowana na podstawie reakcji w węzłach tego elementu. Każdy węzeł jest w pełni opisany przez szereg parametrów, zależnie od typu analizy i użytego elementu. Na przykład: temperatura węzła w pełni opisuje jego reakcję w analizie termicznej. W przypadku analiz strukturalnych reakcja węzła jest zwykle opisywana trzema translacjami i trzema obrotami. Są to tak zwane stopnie swobody (DOF). Analiza wykorzystująca metodę elementów skończonych (FEM) jest nazywana analizą elementów skończonych (FEA).

Oprogramowanie tworzy równania, które sterują zachowaniem każdego elementu, uwzględniając jego połączenia z innymi elementami. Równania te wiążą reakcję ze znanymi właściwościami materiału, umocowaniami i obciążeniami.

W następnej kolejności program organizuje te równania w duży układ równoważnych równań algebraicznych i rozwiązuje je obliczając niewiadome.

W analizie naprężeń na przykład, solver znajduje przemieszczenia każdego węzła, a następnie obliczane są odkształcenia i ostatecznie naprężenia.

Oprogramowanie oferuje następujące typy badania:

• Badania statyczne (lub naprężeń). Badania statyczne obliczają przemieszczenia, siły reakcji, odkształcenia , naprężenia i rozkład współczynnika bezpieczeństwa. Materiał ulega zniszczeniu w miejscach, gdzie naprężenia przekraczają pewien poziom. Obliczenia współczynnika bezpieczeństwa oparte są na jednym z czterech kryteriów zniszczenia.

Badania statyczne pomagają unikać zniszczeń wynikłych z wysokich naprężeń. Współczynnik bezpieczeństwa mniejszy od jedności oznacza zniszczenie materiału. Duże współczynniki bezpieczeństwa w obszarze przyległym sygnalizują niskie naprężenia i możliwość usunięcia pewnej ilości materiału z tego obszaru.

• Badania częstotliwości. Ciało wytrącone z pozycji spoczynkowej ma tendencję do drgań przy pewnych częstotliwościach, zwanych częstotliwościami drgań własnych lub rezonansowymi. Najniższa częstotliwość drgań własnych jest zwana częstotliwością podstawową. Dla każdej częstotliwości drgań własnych, ciało przybiera pewien kształt zwany postacią drgań (modem). Analiza częstotliwości oblicza częstotliwości drgań własnych i skojarzone z nimi postaci drgań (mody).

W teorii ciało posiada nieskończoną liczbę modów. W analizie elementów skończonych (FEA) teoretycznie występuje tyle samo modów, ile stopni swobody (DOF). W większości przypadków, rozważanych jest tylko kilka modów.

Reakcja nadmierna występuje, jeżeli ciało zostanie poddane obciążeniu dynamicznemu drgającemu z jedną z jego częstotliwości drgań własnych. Zjawisko to jest nazywane rezonansem. Na przykład w samochodzie posiadającym niewyważone koło występują silne drgania przy pewnej prędkości ze względu na rezonans. Wibracje te zmniejszają się lub zanikają całkowicie przy innych prędkościach. Innym przykładem jest sytuacja, w której silny dźwięk, jak np. głos operowy, może spowodować pękanie szkła.

Analiza częstotliwości pomaga unikać zniszczeń wynikłych z nadmiernych naprężeń spowodowanych rezonansem. Dostarcza ona również informacji potrzebnych do rozwiązania problemów reakcji dynamicznej.

• Badania dynamiczne. Badania dynamiczne obliczają reakcję modelu na obciążenia, stosowane nagle lub zmieniające się wraz z czasem lub częstotliwością.

Badania dynamiczne liniowe oparte są na badaniach częstotliwości. Oprogramowanie oblicza odpowiedź modelu poprzez zebranie udziałów każdego modu w środowisku obciążenia. W większości przypadków tylko niższe mody wpływają znacząco na odpowiedź. Udział modu zależy od częstotliwości, wielkości, kierunku, czasu trwania oraz lokalizacji obciążenia.

Cele analizy dynamicznej: a) projektowanie układów konstrukcyjnych i mechanicznych działających bezawaryjnie w środowiskach dynamicznych; b) redukcja skutków drgań.

• Badania wyboczenia. Wyboczenie odnosi się do nagłego, dużego przemieszczenia spowodowanego obciążeniami osiowymi. Struktury smukłe poddane obciążeniom osiowym mogą ulec zniszczeniu wywołanemu wyboczeniem przy poziomach obciążenia niższych od obciążeń koniecznych do spowodowania zniszczenia materiału. Wyboczenie może zachodzić dla różnych modów pod działaniem różnych poziomów obciążenia. W wielu przypadkach interesujące jest tylko najniższe obciążenie wyboczające.

Badania wyboczenia pomagają unikać zniszczeń wynikłych z wyboczenia.

• Badania termiczne. Badania termiczne obliczają temperatury, gradienty temperatury oraz przepływ ciepła w oparciu o warunki generowania, przewodzenia, konwekcji i promieniowania ciepła. Badania termiczne pomagają unikać niepożądanych warunków cieplnych, takich jak przegrzanie i topnienie.

• Badania projektu. Badania projektu optymalizacji automatyzują proces poszukiwania optymalnego projektu na podstawie projektu geometrycznego. Oprogramowanie jest wyposażone w technologię szybkiego wykrywania trendów i identyfikacji rozwiązania optymalnego przy użyciu najmniejszej liczby przejść. Badania projektu optymalizacji wymagają zdefiniowania następujących elementów:

• • Cele. Należy określić cel badania, np. minimalna ilość użytego materiału.

  • Zmienne projektowe. Należy wybrać wymiary, które mogą ulegać zmianie i ustawić ich zakresy. Na przykład średnica otworu może zmieniać się od 0,5 cala do 1,0 cala, podczas gdy wyciągnięcie szkicu może zmieniać się od 2,0 cali do 3,0 cali.

  • Powiązania. Należy ustawić warunki, które musi spełniać projekt optymalny. Na przykład: można zażądać, aby komponent naprężenia nie przekraczał pewnej wartości, a częstotliwość drgań własnych zawierała się w określonym przedziale.

UWAGA: Dla badania projektu bez optymalizacji, nie należy definiować żadnych celów.

• Badania nieliniowe. Gdy założenia liniowej analizy statycznej nie są spełnione, do rozwiązania problemu można użyć badań nieliniowych. Główne źródła nieliniowości: duże przemieszczenia, nieliniowe właściwości materiału i kontakt. Badania nieliniowe obliczają przemieszczenia, siły reakcji, odkształcenia i naprężenia przy krokowo zmienianych poziomach obciążeń i umocowań. Gdy siły bezwładności i tłumienia nie mogą być zaniedbane, można użyć analizy dynamicznej nieliniowej.

Badania nieliniowe odnoszą się do nieliniowych badań strukturalnych. Dla badań termicznych, oprogramowanie automatycznie rozwiązuje problem liniowy lub nieliniowy w oparciu o właściwości materiału oraz umocowania i obciążenia termiczne.

Rozwiązanie problemu nieliniowego wymaga dużo więcej czasu i zasobów niż rozwiązanie podobnego badania statycznego liniowego.

Zasada superpozycji nie ma zastosowania do badań nieliniowych. Na przykład: jeżeli zastosowanie siły F1 powoduje naprężenie S1, a zastosowanie siły F2 powoduje naprężenie S2 w danym punkcie, to zastosowanie tych sił łącznie, NIE musi spowodować naprężenia S1+S2 w tym punkcie, jak to ma miejsce w badaniach liniowych.

Badania nieliniowe pomagają oszacować zachowanie projektu bez ograniczeń nakładanych przez badania statyczne i wyboczenia.

Badania statyczne oferują rozwiązania nieliniowe problemów kontaktu w przypadku uaktywnienia opcji dużego przemieszczenia.

• Badania testu upuszczenia. Testy upuszczenia oceniają efekt upuszczenia projektu na twardą podłogę. Oprócz grawitacji można określić dodatkowo wysokość upuszczenia lub prędkość w momencie uderzenia. Program rozwiązuje problem dynamiczny jako funkcję czasu przy użyciu metod jawnych całkowania. Metody jawne są szybkie, lecz wymagają użycia małych przyrostów czasu. Ze względu na duże ilości informacji, jakie może wygenerować analiza, program zapisuje wyniki w pewnych chwilach czasowych i lokalizacjach, zgodnie z instrukcjami przed uruchomieniem analizy.

Po zakończeniu analizy można utworzyć wykresy i grafy przemieszczeń, prędkości, przyspieszeń, odkształceń i naprężeń.

• Badania zmęczenia. Powtarzające się obciążanie z czasem osłabia obiekt, nawet gdy wywołane naprężenia są znacznie mniejsze niż dopuszczalne granice naprężenia. Liczba cykli która powoduje wystąpienie zniszczenia zmęczeniowego w danej lokalizacji zależna jest od materiału i fluktuacji naprężenia. Informacja ta dla danego materiału jest podawana jako krzywa zwana krzywą S-N. Krzywa przedstawia liczbę cykli, która powoduje zniszczenie przy różnych poziomach naprężenia. Badania zmęczenia oszacowują część okresu trwałości użytkowej jaka upłynęła, na podstawie przypadków zmęczenia i krzywych S-N.