Efekty tłumienia
Jeżeli do układu dynamicznego zostaną zastosowane warunki początkowe, to układ drga z coraz mniejszą amplitudą, aż do zatrzymania. Zjawisko to jest nazywane tłumieniem. Tłumienie jest zjawiskiem złożonym, które polega na rozpraszaniu energii za pośrednictwem wielu mechanizmów, jak np. tarcie wewnętrzne i zewnętrzne, efekty termiczne cyklicznego odkształcania materiałów sprężystych na poziomie mikroskopowym oraz opór powietrza.
Mechanizmy rozpraszania są trudne do opisania matematycznego. Efekty tłumienia zwykle są reprezentowane przez wyidealizowane wyrażenia matematyczne. W wielu przypadkach efekty tłumienia są w wystarczającym stopniu opisane przez odpowiednie tłumiki lepkościowe.
Tłumik lepkościowy (lub amortyzator tłokowy) generuje siłę, która jest proporcjonalna do prędkości. Przykładem tłumika lepkościowego może być tłok, który może poruszać się swobodnie wewnątrz cylindra wypełnionego lepkim płynem, takim jak olej. Zakłada się, że siła tłumienia Fd
jest liniowa zależnie od względnej prędkości obydwu końców tłumika:
(Równanie 1).
Stała cd, która jest nachyleniem krzywej Fd w zależności od względnej prędkości, jest nazywana współczynnikiem tłumienia lepkościowego;
Jednostką współczynnika tłumienia lepkościowego jest (siła)/(prędkość) lub (siła x czas)/(długość).
Reakcja ogólnego układu z tłumieniem lepkościowym i n stopniami swobody jest dana jako:
(Równanie 2), gdzie:
[M] = n x n symetryczna macierz masy (bezwładności)
[C] = n x n symetryczna macierz tłumienia
[C] = n x n symetryczna macierz sztywności
{f(t)} = n-wymiarowy wektor siły
bsp;
, 
, 
są odpowiednio n-wymiarowymi wektorami przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia.
Generalnie klasyczna analiza modalna niekoniecznie prowadzi do niezależnego układu równań ruchu, chyba że macierz tłumienia [c] wynikająca z modalnej transformacji współrzędnych może być traktowana jako macierz diagonalna.
(Równanie 3)
Dostępne są następujące typy tłumienia:
Tematy pokrewne
Czasowa analiza modalna
Analiza harmoniczna
Analiza drgań losowych