Model wiskoelastyczny
Materiały sprężyste posiadające zdolności rozpraszania energii mechanicznej dzięki zjawiskom wiskotycznym są charakteryzowane jako materiały wiskoelastyczne. W stanach naprężeń wieloosiowych, relację konstytucyjną można zapisać jako:
gdzie: e oraz f są odkształceniami dewiatoryjnymi i wolumetrycznymi; G(t - t
) oraz K(t - t
) są funkcjami relaksacji objętościowej i ścinania. Funkcje relaksacji można następnie przedstawić modelem matematycznym (ukazanym na tym rysunku
), który zwykle jest zwany uogólnionym modelem Maxwella, posiadającym następujące wyrażenia:
gdzie G
0 oraz K
0 są początkowymi modułami ścinania i objętościowymi (t = 0) danymi jako: G
0
bsp;
= E/2(1+v) oraz K
0
bsp;
= E/3(1-2v).
g
i, k
i, t
i
G oraz t
i
K są i-tymi modułami ścinania i objętościowymi oraz odpowiednimi czasami.
Wpływ temperatury na zachowanie materiału jest uwzględniany poprzez użycie zasady zależności czasowo-temperaturowej. Postać matematyczna zasady:
gdzie g t jest czasem zredukowanym, a g jest funkcją przesunięcia. Jako przybliżenie tej funkcji używane jest równanie WLF (Williams-Landel-Ferry):
gdzie TO jest temperaturą odniesienia, która jest zwykle wybierana jako temperatura zeszklenia; C1 oraz C2 są stałymi zależnymi od materiału.
Wymagane parametry:
|
Parametr
|
Symbol
|
Opis
|
|
Parametry liniowe sprężyste
|
EX
|
Współczynnik sprężystości wzdłużnej
|
|
NUxy
|
Współczynnik Poissona
|
|
GXY (opcjonalnie)
|
Współczynnik sprężystości poprzecznej
|
|
Parametry funkcji relaksacyjnej
|
G1, G2, G3,..., G8
|
reprezentują g1, g2, ...,g8 w równaniach uogólnionego modelu Maxwella
|
|
TAUG1, TAUG2, ....., TAUG8
|
reprezentują t
1
g, t
2
g,..., t
8
g w równaniach uogólnionego modelu Maxwella
|
|
K1, K2, ..., K8
|
reprezentują k1, k2, ...,k8 w równaniach uogólnionego modelu Maxwella
|
|
TAUK1, TAUK2, ..., TAUK8
|
reprezentują t
1
k, t
2
k,..., t
8
k w równaniach uogólnionego modelu Maxwella
|
|
Parametry równania WLF
|
REFTEMP
|
reprezentuje T0 w równaniu WLF
|
|
VC1
|
reprezentuje C1 w równaniu WLF
|
|
VC2
|
reprezentuje C2 w równaniu WLF
|
Podczas definiowania krzywej relaksacyjnej ścinania lub objętościowej na karcie Tabele i Krzywe pierwszym punktem krzywej jest moduł G
1
bsp;
lub K
1
bsp;
w chwili t
1. W chwili t = 0 program automatycznie oblicza G
0
bsp;
lub K
0 na podstawie współczynnika sprężystości wzdłużnej i współczynnika Poissona.
Wiskoelastyczny model materiału może być używany z elementami grubej skorupy lub bryłowymi jakości roboczej i wysokiej.