Conceptos básicos del análisis

El software utiliza el Método de elemento finito (FEM). El FEM es una técnica numérica para analizar diseños de ingeniería. El FEM está aceptado como el método de análisis estándar debido a su generalidad y compatibilidad para ser implementado en computadoras. El FEM divide el modelo en numerosas piezas pequeñas de formas simples llamadas "elementos", que reemplazan eficazmente un problema complejo por muchos problemas simples que deben ser resueltos de manera simultánea.

Los elementos comparten puntos comunes denominados nodos. El proceso de división del modelo en pequeñas piezas se denomina mallado.

El comportamiento de cada elemento es bien conocido bajo todas las situaciones de soporte y carga posibles. El método de elemento finito utiliza elementos con formas diferentes.

La respuesta en un elemento, en cualquier momento, se interpola desde la respuesta en los nodos del elemento. Cada nodo está descrito en detalle por un cierto número de parámetros, según el tipo de análisis o del elemento utilizado. Por ejemplo, la temperatura de un nodo describe por completo su respuesta en el análisis térmico. Para el análisis estructural, la respuesta de un nodo está descrita, por lo general, por tres traslaciones y tres rotaciones. Se denominan grados de libertad (GDL). El análisis que utiliza FEM se denomina Análisis de elementos finitos (FEA).

El software formula las ecuaciones que rigen el comportamiento de cada elemento teniendo en cuenta su conectividad con los demás elementos. Estas ecuaciones hacen referencia a la respuesta de cargas, restricciones y propiedades del material conocidas.

A continuación, el programa organiza las ecuaciones en un conjunto mayor de ecuaciones algebraicas simultáneas y resuelve las desconocidas.

En el análisis de tensión, por ejemplo, el solver encuentra los desplazamientos en cada nodo y, posteriormente, el programa calcula las deformaciones unitarias y finalmente las tensiones.

El software ofrece los siguientes tipos de estudios:

• Estudios estáticos (o de tensión). Los estudios estáticos calculan desplazamientos, fuerzas de reacción, deformaciones unitarias, tensiones y la distribución del factor de seguridad. El material falla en ubicaciones donde las tensiones exceden cierto nivel. Los cálculos del factor de seguridad se basan en uno de cuatro criterios de fallos.

Los estudios estáticos pueden ayudarle a evitar fallos ocasionados por altas tensiones. Un factor de seguridad menor que la unidad indica una falla del material. Factores de seguridad elevados en una región contigua indican tensiones bajas y la posibilidad de eliminar algún material de esta región.

• Estudios de frecuencia. Un sólido alterado de su posición de descanso tiende a vibrar a ciertas frecuencias denominadas naturales o resonantes. La frecuencia natural más baja se denomina frecuencia fundamental. Para cada frecuencia natural, el sólido adquiere una determinada forma denominada forma modal. El análisis de frecuencia calcula las frecuencias naturales y las formas modales asociadas.

En teoría, un sólido tiene un número infinito de modalidades. En FEA, teóricamente existen tantas modalidades como grados de libertad (GDL). En la mayoría de los casos, sólo se tienen en cuenta unas cuantas modalidades.

Se produce una respuesta excesiva si un sólido está sujeto a una carga dinámica que vibra en una de sus frecuencias naturales. Este fenómeno se denomina resonancia. Por ejemplo, un automóvil con una rueda mal alineada tiembla violentamente cuando alcanza una determinada velocidad a causa de la resonancia. El temblor, en cambio, disminuye o desaparece a otras velocidades. Otro ejemplo es el de un sonido fuerte, como la voz de un cantante de ópera, que puede romper un cristal.

El análisis de frecuencia puede ayudarle a evitar fallos por tensiones excesivas causadas por la resonancia. También proporciona información sobre cómo solucionar problemas relacionados con la respuesta dinámica.

• Estudios dinámicos. Los estudios dinámicos calculan la respuesta de un modelo originada por cargas que se aplican de forma repentina o cambios con el tiempo o frecuencia.

Los estudios dinámicos lineales se basan en los estudios de frecuencia. El software calcula la respuesta del modelo mediante la acumulación de la contribución de cada modo al entorno de carga. En la mayoría de los casos, sólo los modos más bajos contribuyen significativamente a la respuesta. La contribución de un modo depende del contenido, magnitud, dirección, duración y ubicación de la frecuencia de la carga.

Los objetivos de la realización de un análisis dinámico incluyen: (a) el diseño de sistemas estructurales y mecánicos para funcionar sin fallos en entornos dinámicos y (b) la reducción de efectos de vibración.

• Estudios de pandeo. El pandeo es un desplazamiento amplio y repentino ocasionado por cargas axiales. Las estructuras delgadas sujetas a cargas axiales pueden fallar debido al pandeo en niveles de carga menores que los requeridos para causar un fallo del material. Existen diversas modalidades de pandeo ocasionadas por diferentes niveles de carga. En muchos casos, sólo la carga de pandeo más baja resulta de interés.

Los estudios de pandeo pueden ayudarle a evitar fallos ocasionados por pandeo.

• Estudios térmicos. Los estudios térmicos calculan temperaturas, gradientes de temperatura y flujo del calor sobre la base de la generación de calor y condiciones de conducción, convección y radiación. Los estudios térmicos pueden ayudarle a evitar condiciones térmicas no deseadas, tales como el sobrecalentamiento y la fusión.

• Estudios de diseño. Los estudios de optimización de diseño automatizan la búsqueda del diseño óptimo sobre la base de un modelo geométrico. El software está equipado con una tecnología que permite detectar rápidamente tendencias e identificar la solución óptima utilizando el número mínimo de ejecuciones. Los estudios de optimización del diseño requieren la definición de los siguientes puntos:

• • Objetivos. Defina el objetivo del estudio. Por ejemplo, material mínimo a ser utilizado.

  • Variables de diseño. Seleccione las cotas que pueden cambiar y establezca sus intervalos. Por ejemplo, el diámetro de un taladro puede variar de 0.5 a 1 pulgada, mientras que la extrusión de un croquis puede variar de 2.0 a 3.0 pulgadas.

  • Restricciones. Establezca las condiciones que debe cumplir el diseño óptimo. Por ejemplo, puede establecer que el componente de tensión no exceda cierto valor y que la frecuencia natural se encuentre dentro de un intervalo especificado.

NOTA: No defina objetivos para el estudio de no optimización de diseño.

• Estudios no lineales. Cuando las suposiciones del análisis estático lineal no son aplicables, se pueden usar los estudios no lineales para resolver el problema. Las principales fuentes de no linealidad son: grandes desplazamientos, propiedades de material no lineales y contacto. Los estudios no lineales calculan desplazamientos, fuerzas de reacción, deformaciones unitarias y tensiones en niveles variables crecientes de cargas y restricciones. Cuando no se pueden ignorar las fuerzas de inercia y amortiguamiento, puede utiliza un análisis dinámico no lineal.

Los estudios no lineales se refieren a los estudios estructurales no lineales. Para los estudios térmicos, el software soluciona automáticamente un problema lineal o no lineal sobre la base de propiedades de material, además de restricciones y cargas térmicas.

La solución de un problema no lineal requiere mucho más tiempo y recursos que la solución de un estudio estático lineal similar.

El principio de superposición no es aplicable a los estudios no lineales. Por ejemplo, si la aplicación de una fuerza F1 causa una tensión S1 y la aplicación de una fuerza F2 causa una tensión S2 en algún punto, entonces la aplicación de las fuerzas juntas NO necesariamente ocasiona una tensión (S1+S2) en el punto, como en el caso de los estudios lineales.

Los estudios no lineales pueden ayudarlo a determinar el comportamiento del diseño más allá de las limitaciones de los estudios estáticos y de pandeo.

Los estudios estáticos ofrecen una solución no lineal para problemas de contacto cuando se activa la opción Gran desplazamiento.

• Estudios de caída. Los estudios de caída evalúan los efectos ocasionados al dejar caer el diseño sobre un suelo rígido. Usted puede especificar la distancia de la caída y la velocidad en el momento del impacto, además de la gravedad. El programa soluciona un problema dinámico como una función de tiempo, por medio de la utilización de métodos de integración explícitos. Los métodos explícitos son veloces pero requieren del uso de pequeños incrementos de tiempo. Debido a la gran cantidad de información que el análisis puede generar, el programa guarda resultados en ciertos momentos y ubicaciones, tal como haya sido especificado antes de ejecutar el análisis.

Cuando el análisis se ha completado, se puede trazar o graficar desplazamientos, velocidades, aceleraciones, deformaciones unitarias y tensiones.

• Estudios de fatiga. La carga repetida debilita los objetos a lo largo del tiempo, incluso cuando las tensiones inducidas son considerablemente inferiores a los límites de tensión permitidos. El número de ciclos requeridos para la falla de fatiga que ocurrirán en una ubicación depende del material y de las fluctuaciones de tensión. Esta información, para un material en particular, es proporcionada por una curva denominada curva S-N. La curva describe el número de ciclos que ocasionan fallas para diferentes niveles de tensión. Los estudios de fatiga evalúan la vida consumida de un objeto sobre la base de casos de fatiga y curvas S-N.