Une courbe contrainte-déformation type d'un modèle de matériau non linéaire présente les particularités suivantes :
Pour le cas particulier d'historique de contrainte concernant le chargement proportionnel, où les composants du tenseur de contrainte varient de façon monotone avec un rapport constant de l'un à l'autre, les déformations peuvent être exprimées en fonction de l'état de contrainte final comme suit :
Ds représente la matrice de matériau sécante, Es le module sécant et ν le coefficient de Poisson
Pour incorporer ce modèle, le coefficient de Poisson et une courbe de contrainte-déformation du matériau doivent être définis.
Le vecteur de déformation totale ε est utilisé pour calculer la déformation effective ε(bar) pour obtenir le module sécant à partir de la courbe du matériau (contrainte-déformation) défini par l'utilisateur. En 3D :
La courbe contrainte-déformation du troisième quadrant (compressif) au premier quadrant (traction) sont applicables à ce modèle pour les éléments en 2D et 3D avec quelques modifications. Une méthode d'interpolation est utilisée pour obtenir les modules de matériaux sécants et tangents. La définition d'un rapport R qui est une fonction de la déformation volumétrique Φ, la déformation effective et le coefficient de Poisson R peut être exprimée ainsi :
Il faut remarquer que R = 1 représente le cas de traction uniaxiale et que R = -1 est pour le cas compressif. Ces deux cas sont définis comme étant les limites supérieure et inférieure de telle sorte que lorsque le rapport R dépasse ces deux valeurs, le programme la repoussera à la limite. Le modèle élastique non linéaire peut être utilisé avec des maillages volumiques et de coques.