Der Spannungszustand an einem Punkt wird vollständig durch Normal- und Schubspannungskomponenten in Bezug auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem (XYZ) definiert. Im Allgemeinen ändern sich die Werte der Spannungskomponenten, wenn das Koordinatensystem gedreht wird.
Bei einer bestimmten Ausrichtung (X’Y’Z’) gehen alle Schubspannungen verloren, und der Spannungszustand wird vollständig durch 3 Normalspannungskomponenten definiert.
Diese 3 Normalspannungskomponenten werden als Hauptspannungen und die entsprechenden Referenzachsen (X’Y’Z’) als Hauptachsen bezeichnet.
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| Abbildung 1 |
Abbildung 2 |
Bei einer bestimmten Ausrichtung des Materialelements (siehe Abbildung 1) gehen alle Schubspannungskomponenten verloren, und die Spannungen reduzieren sich auf reine Normalspannungen (siehe Abbildung 2).
Sie können alle drei Komponenten gleichzeitig darstellen. Die Hauptspannungen an einem Knoten oder in der Mitte eines Elements werden durch ein Ellipsoid dargestellt. Die drei Radien des Ellipsoids repräsentieren die Größe der drei Hauptspannungen. Die Richtung der Spannung (Zug/Druck) wird durch Pfeile angezeigt. Die Farbkodierung basiert auf den von-Mises-Spannungswerten, einer Skalargröße.
Wenn die drei Hauptspannungen gleich groß sind, wird das Ellipsoid zu einer Kugel (Abbildung 3). Wenn eine der Hauptspannungen gleich 0 ist, wird das Ellipsoid zu einer ebenen Ellipse (Abbildung 4). Bei einer einfachen einachsigen Spannung wird das Ellipsoid zu einer Linie.
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| Abbildung 3. Drei gleiche Hauptspannungen mit Zugspannung. Das Ellipsoid wird zu einer Kugel.
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Abbildung 4. Eine der Hauptspannungen ist sehr klein.
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