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Données des courbes contrainte/déformation

En fonction des paramètres, l'analyse non linéaire peut nécessiter la saisie de courbes contrainte/déformation. Le cas échéant, la courbe doit être saisie à l'aide des définitions correctes de contrainte et de déformation.

Le tableau ci-dessous résume les types de contrainte et de déformation à utiliser comme entrée pour la courbe contrainte/déformation, en fonction de l'option d'analyse et du type de modèle de matériau utilisé.

Options d'analyse
Modèle de matériau Petites déformations, petits déplacements Petites déformations, grands déplacements Grandes déformations, grands déplacements
Non linéaire élastique Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation d'ingénierie S/O
Elastoplastique - plasticité de von Mises, plasticité de Tresca, Drucker Prager Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation logarithmique
Hyperélastique : Mooney-Rivlin, Blatz Ko Ogden Contrainte d'ingénierie, rapport d'allongement Contrainte d'ingénierie, rapport d'allongement Contrainte d'ingénierie, rapport d'allongement
Superélastique Contrainte vraie, déformation logarithmique Contrainte vraie, déformation logarithmique Contrainte vraie, déformation logarithmique
Viscoélastique Contrainte vraie, déformation d'ingénierie Contrainte vraie, déformation d'ingénierie S/O

Une fois l'analyse terminée, le résultat de la contrainte est la contrainte de Cauchy, qui est la contrainte vraie sur la géométrie déformée.

Le résultat de la déformation dépend du modèle de matériau et du choix de la formulation des petites ou grandes déformations.

Pour les modèles élastiques non linéaires : Plasticité de von Mises, plasticité de Tresca, Drucker Prager, superélastique et viscoélastique. L'option de petites déformations génère des déformations d'ingénierie ; l'option de grandes déformations génère des déformations logarithmiques.

Contrainte vraie et déformation vraie

Si la déformation d'une barre en tension devient trop importante, l'aire de la section correspondante sera modifiée. En ingénierie, les définitions traditionnelles des termes contrainte et déformation ne sont plus exactes. En effet, de nouvelles mesures, à savoir contrainte vraie et déformation vraie, sont mises en place. D'autres noms sont également attribués à ces quantités : contrainte de Cauchy, déformation logarithmique et déformation naturelle.

La contrainte vraie est , où a désigne l'aire de la section finale déformée.

La déformation vraie est , où l désigne la longueur finale et L la longueur initiale non déformée de la barre.

Contrainte et déformation d'ingénierie

La contrainte d'ingénierie (ou contrainte nominale) est , où A désigne l'aire de la section initiale non déformée.

La déformation d'ingénierie (ou déformation nominale) est , où Δl désigne la déformation finale de la barre.
  • La déformation d'ingénierie est une mesure des petites déformations qui est non valide une fois que la déformation dans votre modèle n'est plus considérée comme « petite » (supérieure à 5 % environ). La déformation logarithmique, qui est une mesure de déformation non linéaire dépendant de la longueur finale du modèle, est utilisée pour les simulations de grandes déformations.
  • Pour le modèle de matériau viscoélastique, la définition de la contrainte par rapport à la déformation est remplacée par la fonction de relaxation par rapport au temps.
  • Extrapolation de la courbe contrainte/déformation après les derniers points de données de la courbe : Pour définir la plasticité ou le matériau élastique non linéaire, les deux derniers points de données sont extrapolés linéairement pour calculer des paires de points de données en dehors de la courbe contrainte/déformation définie.
  • Lorsque vous définissez une courbe contrainte-déformation, le premier point de la courbe doit être le point d'élasticité du matériau. Les propriétés de matériau telles que le module élastique, la limite d'élasticité, etc. seront prélevées de la courbe contrainte-déformation si disponible et non du tableau des propriétés de matériaux dans la boîte de dialogue Matériau. Seul le coefficient de Poisson (NUXY) sera retenu du tableau.


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