Teoria uszkodzeń kumulowanych zakłada, że cykl naprężenia o naprężeniu przemiennym powyżej wytrzymałości zmęczeniowej powoduje mierzalne uszkodzenia trwałe. Zakłada ona również, że całkowite uszkodzenie spowodowane pewną liczbą cykli naprężenia jest równe sumie uszkodzeń spowodowanych przez indywidualne cykle naprężenia.
Liniowa reguła uszkodzenia
Załóżmy, że krzywa S-N wskazuje, iż potrzeba N1 cykli naprężenia przemiennego S1, aby spowodować zniszczenie zmęczeniowe. Teoria stwierdza, że każdy cykl powoduje współczynnik uszkodzenia D1, który skraca okres trwałości konstrukcji o 1/N1.
Ponadto jeżeli konstrukcja będzie poddawana n1 cyklom przy naprężeniu przemiennym S1 oraz n2 cyklom przy naprężeniu przemiennym S2, całkowity współczynnik uszkodzenia D zostanie obliczony następująco:
D = (n1/N1 + n2/N2),
gdzie: N1 jest liczbą cykli wymaganą do spowodowania zniszczenia pod działaniem naprężenia S1,
N2 jest liczbą cykli wymaganą do spowodowania zniszczenia pod działaniem naprężenia S2.
Reguła ta jest zwana liniową regułą uszkodzenia lub regułą Minera. Współczynnik uszkodzenia, zwany również współczynnikiem zużycia, reprezentuje stopień wykorzystania trwałości użytkowej konstrukcji. Współczynnik uszkodzenia równy 0.35 oznacza, że upłynęło 35% trwałości użytkowej danej konstrukcji. Zniszczenie spowodowane zmęczeniem zachodzi, gdy współczynnik uszkodzenia osiągnie wartość 1.0.
Liniowa reguła uszkodzenia nie uwzględnia efektów sekwencji obciążeń. Innymi słowy przewiduje ona, że uszkodzenie spowodowane przez dany cykl naprężenia jest niezależne od momentu w historii obciążenia, gdzie cykl ten wystąpił. Zakłada ona również, że szybkość akumulacji uszkodzeń jest niezależna od poziomu naprężenia. Obserwacje wskazują, że pęknięcia zaczynają się pojawiać po kilku cyklach w przypadku wysokich amplitud naprężenia, natomiast w przypadku niskich amplitud naprężenia, do powstania pęknięci potrzeby jest prawie cały okres trwałości użytkowej.
Liniowa reguła uszkodzenia jest używana w prostej postaci, gdy we właściwościach badania określono, że nie występuje interakcja pomiędzy przypadkami zmęczenia. Gdy interakcja pomiędzy przypadkami zostanie ustawiona na losową, program wykorzystuje kodeks ASME do oszacowania uszkodzenia poprzez kombinację szczytów przypadków.