Функция плотности энергии напряжения определена в виде:
где: λi – основные участки, αi, μi – постоянные материала, а N - количество членов функции, считается одной из наиболее успешных функций в описании большого диапазона деформаций обладающих свойствами резиновых материалов.
Применяемая в формулировке модели Ogden функция штрафов принимает вид функции, используемой в модели Mooney-Rivlin. Используемая в действительности функция энергии напряжения представляет собой модифицированный тип функции Ogden:
где J является отношением деформированного объема к недеформированному, N – количество членов функции, G(J) = J2-1 и
Трехэлементные (модифицированные Ogden) модели являются широко используемыми. В программе имеются модели с количеством элементов до четырех (N=4).
Кроме упомянутых выше постоянных материала, также, требуется коэффициент Пуассона. В большинстве случаев, удовлетворительные результаты достигаются путем назначения коэффициента Пуассона в диапазоне от 0,49 до 0,499. Также, увеличение коэффициента Пуассона не оказывает существенного воздействия на числовые результаты, за исключением случаев наличия значительного объемного напряжения.
При крайне близком значении коэффициента Пуассона к 0,5 может иметь место прекращение решения из-за отрицательных диагональных значений в матрице жесткости или отсутствия сходимости.
Свойства материала модели Ogden вводятся в диалоговом окне
Материал. Требуемыми величинами являются:
- Показатели степени материала от одного до четырех (αi)
- От одной до четырех констант материала (μi) (в зависимости от количества констант).
- коэффициент Пуассона