Liniowa analiza statyczna zakłada, że relacja pomiędzy obciążeniami i wywołaną nimi reakcją jest liniowa. Na przykład: jeżeli zwiększymy dwukrotnie wielkość obciążeń, to reakcja (przemieszczenia, odkształcenia, naprężenia, siły reakcji itp.) również ulegnie podwojeniu.
Wszystkie rzeczywiste konstrukcje charakteryzują się taką lub inną nieliniowością zachowania przy pewnym poziomie obciążeń. W niektórych przypadkach analiza liniowa może być wystarczająca. W wielu innych przypadkach rozwiązanie liniowe może dawać błędne wyniki, ponieważ założenia, na których zostało oparte nie są spełnione. Nieliniowość może być spowodowana zachowaniem materiału, dużymi przemieszczeniami i warunkami kontaktu.
Badania nieliniowego można użyć do rozwiązania problemu liniowego. Wyniki będą nieco różne ze względu na użycie różnych procedur.
W nieliniowej analizie statycznej nie są uwzględniane efekty dynamiczne, takie jak siły bezwładności i tłumienia. Przetwarzanie badania nieliniowego różni się od przetwarzania badania statycznego w następujący sposób:
Właściwości badania
Okno dialogowe
Nieliniowe zawiera cztery karty: Rozwiązanie, Zaawansowane opcje, Efekty przepływu/termiczne oraz Uwagi. Karty Rozwiązanie i Zaawansowane służą do konfigurowania opcji i parametrów związanych z procedurami numerycznymi używanymi podczas rozwiązywania problemów. Karty Efekty przepływu/termiczne oraz Uwagi są podobne do kart w oknie dialogowym właściwości badania statycznego.
W przypadku nieliniowej analizy statycznej czas jest pseudozmienną. Opisuje on poziomy obciążenia, dla jakich poszukiwane jest rozwiązanie. Dla nieliniowej analizy dynamicznej, czas jest wartością rzeczywistą.
Materiał
Dla badań statycznych można wybierać tylko materiały liniowe izotropowe i liniowe ortotropowe. W przypadku badań nieliniowych można dodatkowo zdefiniować następujące modele materiału:
- Nieliniowe sprężyste
- Plastyczne wg Misesa (kinematyczne i izotropowe)
- Plastyczne Tresca (kinematyczne i i zotropowe)
- Plastyczne Drucker-Prager
- Hipersprężyste Mooney-Rivlin
- Hipersprężyste Ogden
- Hipersprężyste Blatz Ko
- Lepkoelastyczny
Obciążenia i umocowania
Gdy używana jest metoda kontroli siły, umocowania i obciążenia są definiowane jako funkcje czasu. Dla problemów lepkoelastyczności i pełzania, a także nieliniowej analizy dynamicznej, czas jest rzeczywisty. Dla innych problemów czas jest pseudozmienną, która określa poziom obciążenia w różnych krokach rozwiązania.
Kontrola przemieszczenia wykorzystuje krzywą, która jest skojarzona tylko z kontrolą stopni swobody. Metoda kontroli długości łuku nie wykorzystuje żadnych krzywych czasu.
Rozwiązanie
Rozwiązanie badań nieliniowych wymaga obliczenia wyników w różnych krokach rozwiązaniach (poziomy obciążenia i umocowania). Procedury numeryczne są bardziej skomplikowane niż przy rozwiązywaniu liniowych badań statycznych. Podczas poszukiwania konwergencji do prawidłowego rozwiązania w danym kroku rozwiązania, program wykonuje szereg iteracji. Z tego powodu rozwiązanie badań nieliniowych wymaga większej ilości czasu i zasobów niż rozwiązanie liniowych badań statycznych.
Pomimo że program oblicza wyniki w różnych krokach rozwiązania, domyślnie zachowuje on tylko wyniki ostatniego kroku rozwiązania. Można wybrać pewne lokalizacje i kroki rozwiązania, w których wyniki są zachowywane jako część właściwości definiujących właściwości badania.
Wyniki
Wyniki są dostępne jako funkcje czasu. Na przykład: naprężenia są dostępne w różnych krokach rozwiązania. Oprócz przeglądania wyników w ostatnim kroku rozwiązania można też przeglądać wyniki w innych krokach rozwiązania, których zażądano we właściwościach badania dla danego rozwiązania. Dla lokalizacji wybranych we właściwościach badania można utworzyć grafy wyników w funkcji pseudoczasu (historia obciążenia).
Problemy kontaktowe
Kontakt jest powszechnym źródłem nieliniowości. Badania statyczne pozwalają rozwiązywać problemy kontaktowe z małymi i dużymi przemieszczeniami. Poniżej zestawiono ograniczenia dotyczące użycia badań statycznych do rozwiązywania problemów kontaktowych:
- W przypadku użycia dużych przemieszczeń, wyniki są dostępne tylko w ostatnim kroku rozwiązania. W badaniach nieliniowych można uzyskać wyniki w każdym kroku rozwiązania.
- Badań statycznych nie można używać jeżeli występuje jakakolwiek inna nieliniowość poza tą, która jest spowodowana kontaktem. Może ona wynikać z nieliniowych właściwości materiałów, zmienionych obciążeń lub umocowań, bądź dowolnej innej nieliniowości.
- Podczas używania badań statycznych do rozwiązania problemów kontaktowych z dużymi przemieszczeniami program nie aktualizuje kierunków obciążenia wraz z deformacją modelu. W badaniach nieliniowych program aktualizuje kierunki obciążenia naciskiem w oparciu o zdeformowany kształt w każdym kroku rozwiązania, jeżeli we właściwościach badania zaznaczono opcję Aktualizuj kierunek obciążenia z ugięciem.
W badaniach nieliniowych użytkownik ma kontrolę nad krokami rozwiązania. W badaniach statycznych wykorzystujących duże przemieszczenia, program ustawia kroki rozwiązania wewnętrznie.