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鎳鈦諾模型公式

由於人們使用鎳鈦諾的原因通常在於其承受有限應變的能力,因此對這類模型採用對數應變以及新 Lagrangian 公式。

因此,其本構模型係以對數應變與 Kirchhoff 應變零組件之關係而建立。但是,本構矩陣及應力向量兩者最終都會轉變以表示 Cauchy 應力 (真應力)。

Material_nitinol_loading_unloading.gif

σst1、σft1

拉伸負載的初始及最終降伏強度 [SIGT_S1, SIGT_F1]

σst2、σft2

拉伸卸載的初始及最終降伏強度 [SIGT_S2, SIGT_F2]

σsc1、σfc1

壓縮負載的初始及最終降伏強度 [SIGC_S1, SIGC_F1]

σsc2、σfc2

壓縮卸載的初始及最終降伏強度 [SIGC_S2, SIGC_F2]

eul

(最大抗拉塑膠應變) *(3/2)0.5

Material_nitinol_expon_law.gif
指數流動律使用額外的輸入常數 βt1、βt2、βc1、βc2

βt1

材料參數,測量拉伸負載的轉變速率,[BETAT_1]

βt2

材料參數,測量拉伸卸載的轉變速率,[BETAT_2]

βc1

材料參數,測量壓縮負載的轉變速率,[BETAC_1]

βc2

bc2 = 材料參數,測量壓縮卸載的轉變速率,[BETAC_2]

降伏準則

為將相轉變的壓力相依之可能性模型化,故於降伏準則中採用 Drucker-Prager 型的負載函數:

F(τ) = sqrt(2)*σ(bar) + 3*α*p
F - RIf = 0
其中
σ(bar) = 有效應力
p = 平均應力 (或靜液壓力)
α = sqrt(2/3) (σsc1 - σst1 ) / (σsc1 - σst1)
RfI = [ σfI(sqrt(2/3) + α)],I = 1 適用於負載,而 2 適用於卸載


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