선형 정적 해석은 하중과 이로 인해 유발되는 응답 간의 관계가 선형임을 가정합니다. 예를 들어, 하중의 크기를 두 배로 하면 이에 따른 응답(변위, 변형률, 응력, 반력 등)도 두 배가 됩니다.
실제로, 모든 구조물은 특정 하중 레벨에서 한 방향 또는 다른 방향으로 비선형으로 거동합니다. 경우에 따라, 선형 해석이 적합할 수 있지만 이렇게 적합한 경우를 제외한 많은 경우에서 선형 해석을 사용하면 기반 가정이 위배되므로 잘못된 결과가 나올 수 있습니다. 비선형 거동의 원인이 될 수 있는 요소는 재질 거동, 큰 변위량, 접촉 조건 등입니다.
비선형 해석 스터디를 사용하여 선형 문제를 해결할 수 있습니다. 그러나 해석 절차가 달라 그 결과가 다소 다를 수 있습니다.
비선형 정적 해석에서, 관성 및 감쇠력과 같은 동적 효과는 고려되지 않습니다. 비선형 해석 스터디의 절차는 정적 해석 스터디의 절차와 다음과 같은 차이가 있습니다.
스터디 속성
비선형 해석 대화 상자에는 이론해, 고급 옵션, 대류/온도 효과, 코멘트의 네 개의 탭이 있습니다. 이론해 및 고급 옵션 탭에서는 문제 해결에 사용되는 수치 입력 절차와 관련된 옵션과 파라미터를 설정합니다. 대류/온도 효과 및 코멘트 탭은 정적 해석 속성 대화 상자의 탭과 유사합니다.
비선형 정적 해석에서 시간은 임의 변수입니다. 해가 구해지는 하중 레벨을 나타냅니다. 점탄성 및 크리프 재질 모델의 경우에만 시간이 실제 값입니다. 비선형 동적 해석의 경우 시간이 실제값입니다.
재질
정적 해석 스터디에서는 선형 등방성 및 선형 이방성 재질만 선택할 수 있습니다. 비선형 해석 스터디의 경우 다음 재질 모델을 추가로 정의할 수 있습니다.
- 비선형 탄성
- von Mises 가소성(기계적 & 등방성)
- Tresca 가소성(기계적 & 등방성)
- Drucker Prager 가소성
- Mooney Rivlin Hyperelastic
- Ogden Hyperelastic
- Blatz Ko Hyperelastic
- 점탄성
하중 및 구속조건
힘 제어 방법이 사용되면 하중 및 구속조건은 시간 의존적으로 정의됩니다. 점탄성과 크리프 문제와 비선형 동적 해석의 경우, 시간은 실제값입니다. 다른 문제에서는 시간이 각기 다른 솔루션 단계의 하중 레벨을 지정하는 임의 변수입니다.
변위 제어는 DOF(이동의 자유도) 제어에만 관련된 곡선을 사용합니다. 원호 길이 제어 방법은 시간 곡선을 사용하지 않습니다.
해결 방법
비선형 해석 스터디의 해법은 각기 다른 솔루션 단계(하중 및 구속 레벨)에서의 결과를 계산하는 것입니다. 수치 처리 절차는 선형 정적 해석 스터디의 해법보다 더 복잡합니다. 특정 시간 스텝에서 올바른 해를 수렴하기 위해 프로그램 내부적으로 계산이 여러 차례 반복 수행됩니다. 이러한 이유로, 비선형 해석 스터디는 선형 정적 해석 스터디보다 해 수렴에 더 많은 시간과 시스템 자원이 소모됩니다.
솔루션 단계별 결과가 계산되지만 기본적으로 마지막 시간 스텝에서의 결과만 보존됩니다. 스터디 속성 정의의 일부로, 결과를 보존할 특정 위치와 솔루션 단계을 선택할 수 있습니다.
결과
결과는 시간 기능으로 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 솔루션 단계별 응력을 확인할 수 있습니다. 마지막 이론해 단계에서의 결과와 함께, 해석 스터디 속성에서 지정한 다른 이론해 단계에서의 결과를 볼 수 있습니다. 스터디의 속성에서 선택한 위치에서 임의의 시간 기능으로 결과 그래프를 작성할 수 있습니다(하중 기록).
접촉 문제
접촉은 비선형성의 일반적인 원인입니다. 정적 해석 스터디에서 미소변위 및 대변위를 사용하여 접촉 문제를 해석할 수 있습니다. 다음은 정적 해석 스터디를 사용하여 접촉 문제를 해결할 경우의 제약 사항입니다.
- 대변위를 사용할 경우 마지막 솔루션 단계에서의 결과만 얻을 수 있습니다. 비선형 스터디에서 모든 해결 단계에서 결과를 얻을 수 있습니다.
- 접촉에 의해 것이 아닌 비선형성이 있을 경우 정적 스터디를 사용할 수 없습니다. 이러한 요소로는 비선형 재질 속성, 변동된 하중 또는 구속조건, 또는 기타 다른 비선형 요소 등이 있을 수 있습니다.
- 정적 해석 스터디를 사용하여 대변위가 있는 접촉 문제를 해결할 경우 모델이 변형될 때 하중 방향이 자동으로 업데이트되지 않습니다. 비선형 해석 스터디에서는 스터디의 속성에서 변형 반영 하중 방향 업데이트 옵션을 선택할 경우 각 솔루션 단계에서의 변형 형상을 기준으로 압력 하중 방향이 업데이트됩니다.
비선형 해석 스터디에서는 솔루션 단계를 제어할 수 있습니다. 대변위를 사용하는 정적 해석 스터디에서는 솔루션 단계가 내부적으로 설정됩니다.