Tłumienie modalne złożone

Tłumienie modalne złożone pozwala na zdefiniowanie tłumienia jako właściwości materiału. Stosunek tłumienia materiału MDAMP jest definiowany na karcie Właściwości okna dialogowego Materiał. Program wykorzystuje tą właściwość do obliczenia równoważnego stosunku tłumienia modalnego dla każdego modu.

Tłumienie modalne złożone jest definiowane poprzez równoważne stosunki tłumienia modalnego jako:

gdzie:

βj = równoważny stosunek tłumienia modalnego j-tego modu

{φ}jT = j-ty znormalizowany modalny wektor własny

= zmodyfikowana globalna macierz masy skonstruowana z iloczynu współczynnika tłumienia elementu i jego macierzy masy.

Jeżeli określimy stosunek tłumienia materiału MDAMP jako m dla wszystkich materiałów w modelu, równoważny stosunek tłumienia modalnego będzie równy m dla wszystkich modów.

Stosunki tłumienia lepkościowego dla różnych systemów i materiałów

System Stosunek tłumienia lepkościowego ζ (jako stosunek procentowy tłumienia krytycznego)
Metale (w zakresie sprężystości) poniżej 0.01
Ciągłe konstrukcje metalowe 0.02 - 0.04
Konstrukcje metalowe z połączeniami 0.03 - 0.07
Aluminiowe lub stalowe linie przesyłowe ~ 0.04
System instalacji rurowej o małych średnicach 0.01 - 0.02
System instalacji rurowej o dużych średnicach 0.02 -0.03
Amortyzatory samochodowe ~ 0.30
Guma 0,05
Duże budynki podczas trzęsienia ziemi 0.01 - 0.05
Konstrukcje z betonu sprężonego 0.02 -0.05
Konstrukcje z betonu zbrojonego 0.04 -0.07
Źródło powyższych danych: Vince Adams and Abraham Askenazi, Building Better Products with Finite Element Analysis, OnWord Press, Santa Fe, NM.
Materiał Stosunek tłumienia lepkościowego ζ (poniżej około 20ºC)
Aluminium ~ 0.5 10-4
Ołów (czysty) ~ 10-2
Żelazo 1 do 3 10-4
Miedź (polikrystaliczna) 10-3
Magnez ~ 0.5 10-4
Mosiądz < 0.5 10-3
Nikiel < 0.5 10-3
Srebro < 1.5 10-3
Bizmut ~ 4 10-4
Cynk ~ 1.5 10-4
Cyna ~ 10 10-4
Stosunki tłumienia lepkościowego uzyskuje się, dzieląc przez 2 współczynniki utraty ugięcia materiałów podane w następującej publikacji: L. Cremer and M. Heckl, Stucture-Borne Sound, Springer-Verlag, New York, 1988.