Linear elastische Materialmodelle gehen von Linearitäts- und Elastizitätsannahmen aus.
Annahme der Linearität
Die erhaltene Reaktion ist direkt proportional zu den angewendeten Lasten. Wenn Sie beispielsweise die Größe der Lasten verdoppeln, verdoppeln sich auch die Reaktionen des Modells (Verschiebungen, Dehnungen und Spannungen). Die Annahme der Linearität ist gültig, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
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Die Maximalspannung liegt im linearen Bereich der Spannungs-Dehnungskurve vor, der durch eine Gerade, beginnend am Ursprung, charakterisiert wird. Wenn die Spannung zunimmt, zeigt das Material über einem gewissen Spannungsniveau ein nicht-lineares Verhalten. Diese Annahme geht davon aus, dass die Spannung unter diesem Niveau liegt. Einige Materialien wie beispielsweise Gummi weisen selbst bei geringen Spannungen ein nicht-lineares Spannungs-Dehnungsverhältnis auf.
- Die maximale Verschiebung ist beträchtlich kleiner als die charakteristische Dimension des Modells. So muss beispielsweise die maximale Verschiebung einer Platte beträchtlich kleiner als ihre Stärke sein, und die maximale Verschiebung eines Balkens muss beträchtlich kleiner als die kleinste Abmessung seines Querschnitts sein.
Annahme der Elastizität
Die Lasten führen zu keiner permanenten Verformung. Mit anderen Worten wird davon ausgegangen, dass das Modell absolut elastisch ist. Ein absolut elastisches Modell nimmt wieder seine ursprüngliche Form an, wenn die Lasten entfernt werden.