Versagenskriterium
Das Tsai-Hill-Versagenskriterium gilt für Verbundstoff-Schalen.
Dieses Kriterium berücksichtigt den Anteil der Verzerrungsenergie an der gesamten Dehnungsenergie, die aufgrund von Lasten wirkt. Die Verzerrungsenergie ist der Teil der Dehnungsenergie, der eine Formänderung bewirkt. Der andere Teil ist die Ausdehnungsenergie, die aufgrund von Lasten eine Volumenänderung (bzw. bei 2D eine Flächenänderung) bewirkt.
Die Abbildung illustriert den Unterscheid zwischen Ausdehnung und Verzerrung für den Fall eines 2D-Modells mit Belastung.
Für einen 2D-Verbund (zum Beispiel eine Verbundstoff-Schale) wird für jede Lage ein Zustand planarer Spannung angenommen, der durch folgende Angaben bestimmt ist: σ3 =0, τ13 =0, τ23 = 0. Der Versagensindex (FI) wird wie folgt berechnet:
wobei: X
1 ist die Zugfestigkeit des Verbunds in Materialrichtung 1, X
2 ist die Zugfestigkeit des Verbunds in Materialrichtung 2, und S
12 ist die Schubfestigkeit des Verbunds
Materialrichtungen von Verbundstoff-Lagen enthält eine Definition der Materialrichtungen 1 und 2.
Das Programm ermittelt den Sicherheitsfaktor für Verbundversagen als 1 / Sqrt (FI). Der Sicherheitsfaktor ist der Koeffizient, mit dem alle Spannungskomponenten multipliziert werden sollten, um Verbundversagen zu erreichen (FI = 1). Ein Sicherheitsfaktor größer als 1 zeigt an, dass der Verbund vor Versagen sicher ist.
Dabei gilt Folgendes:
X1 = X1
T if σ1 > 0
X1 = X1
C if σ1 < 0
X2 = X2
T if σ2 > 0
X2 = X2
C if σ2 < 0
Die hochgestellten Buchstaben T und C bezeichnen die Zugfestigkeit (T) bzw. Druckfestigkeit (C).
Das Tsai-Hill-Kriterium berücksichtigt die Interaktion zwischen verschiedenen Spannungskomponenten. Es bietet daher ein interaktives Modell zur Fehlersicherheit.
Einschränkung
Das Tsai-Hill-Versagenskriterium kann keine unterschiedlichen Versagensmodi (einschließlich Faserversagen, Matrixversagen oder Faser-Matrix-Grenzschichtversagen) vorhersagen.