비선형 해석을 수행하기 위해 각기 다른 제어 기술이 사용됩니다. 이러한 기술은 다음과 같이 분류될 수 있습니다.
증가 하중 제어 기술
이 기술에서 시스템에 적용된 하중이 지정 변수로 사용됩니다. 평형 경로 상의 각 상태(점)는 경로와 곡면의 교차(F = 불변)에 의해 결정되어 변형 파라미터를 결정합니다.
유한요소 해석에 이 기술을 적용하면 하중(기저 운동, 지정 변위, 열, 중력 등)이 관련 "시간" 곡선에 의해 지정된대로 점차적으로 적용됩니다.
증가 변위 제어 기술
이 기술에서 평형 경로 상의 점이 아래 그림에 표시된대로 해 곡선과 부동 변형 파라미터(U = 불변)에 의해 정의된 곡면의 교차에 의해 결정됩니다.
이 기술을 유한요소 해석에 적용하기 위해 적용된 하중의 패턴이 지정된 자유도(DOF) 제어 조건에서 평형 상태를 이루기 위해 비례적으로 증가됩니다(단일 하중 배율기 사용). 꼭지점이나 참조점을 선택하여 지정하는 DOF는 "시간" 곡선 사용을 통해 증가됩니다.
증가 원호 길이 제어 기술
이 기술에서 시스템 평형을 제어하는 방정식 세트에 추가된 구속(보조) 방정식 수단으로 특수 파라미터가 지정되어 있습니다. 형상 측면에서 제어 파라미터는 아래 그림에서와 같이 평형 경로의 "원호 길이"로 볼 수 있습니다.
이 기술을 유한요소 해석에 사용하기 위해 적용된 하중의 패턴이 평형 경로의 지정된 길이(원호 길이) 제어 조건에서 평형 상태를 이루기 위해 비례적으로 증가됩니다(단일 하중 배율기 사용). 원호 길이는 자동으로 계산됩니다. "시간" 곡선은 필요치 않습니다.
힘 제어 및 변위 제어 방법 모두 이 그림에서처럼 전환점 부근에서 실패하게 됩니다(힘 제어의 경우 스냅스루, 변위 제어의 경우 스냅백이라고 함). 이러한 문제는 대개 프레임, 링, 쉘의 좌굴 해석에서 발생합니다. 원호 길이 제어 방법으로는 이러한 문제가 원활히 해결됩니다.
