메시 품질은 결과의 정확도에 핵심적인 역할을 수행합니다. 따라서 프로그램에서 두 가지 중요한 검사를 사용하여 메시의 요소 품질을 측정합니다.
종횡비 검사
솔리드 메시의 경우, 모서리의 길이가 같은 사면체 요소가 완전하게 균일할 때 이런 사면체로 구성된 메시는 최고의 수치 정확도를 얻을 수 있습니다. 일반적인 형상의 경우, 완전한 사면체 요소로 된 메시를 만들 수 없습니다. 모서리가 작고 형상이 굴곡되어 있고 피처가 얇고 코너가 뾰족하기 때문에 생성된 일부 요소는 다른 요소 보다 모서리가 더 깁니다. 요소의 모서리 길이가 크게 다른 경우 결과 정확도는 나뻐집니다.
완벽한 사면체 요소의 종횡비는 다른 요소의 종횡비를 계산하기 위한 기준으로 사용됩니다. 요소의 종횡비는 가장 긴 모서리와 꼭지점에서 정사면체에 대해 정규화된 반대 면으로 떨어뜨린 가장 짧은 수직선 간의 비율입니다. 정의에 따라 정사면체 요소의 종횡비는 1.0입니다. 종횡비 검사는 직선 모서리가 네개의 꼭지점 질점에 연결된 것으로 간주합니다. 프로그램은 종횡비 검사를 자동으로 사용하여 메시의 품질을 검사합니다.
예
|
|
| 종횡비가 대략 1.0인 요소
|
종횡비가 큰 요소
|
야코비안 포인트
포물선 요소는 동일한 크기의 선형 요소 보다 곡선 형상을 훨씬 더 정확하게 매핑합니다. 요소의 경계 모서리의 중간 질점은 모델의 실제 형상에 배치됩니다. 매우 날카롭거나 굴곡이 심한 경계선의 경우 중간 질점을 실제 형상에 배치하면 모서리가 서로 겹치는 외곡된 요소가 생성될 수도 있습니다. 심하게 외곡된 요소의 Jacobian은 음수가 됩니다. 야코비안이 음수인 요소로 인해 분석 프로그램이 중지됩니다.
Jacobian Check는 각 요소 내에 있는 여러 점을 기반으로 합니다. 사용자는 Jacobian Check의 기반을 4, 16, 29 가우스 점 또는 절점 위치 중에서 선택할 수 있습니다.
정적 문제를 풀기 위해 p-method를 사용할 때 Jacobian Check를 절점 위치로 설정하는 것이 좋습니다.
포물선 사면체 요소의 야코비언 비율은 모든 중간 질점이 직선 모서리의 정확한 중간에 위치했을 경우 1.0입니다. 모서리의 곡률이 증가하면 야코비언 비율도 증가합니다. 요소 내부의 점에서 야코비언 비율은 해당 위치에서 요소의 비틀어짐 정도를 알려줍니다. 각 사면체 요소에 대해 선택한 개수의 가우스 점에서 야코비언 비율이 계산됩니다. 통계학적 연구에 따라 일반적으로 야코비언 비율이 40이하이면 수용 가능합니다. 비틀어진 요소의 중간 질점의 위치가 자동으로 조정되어 모든 요소가 Jacobian Check를 통과하도록 합니다.
고차원 쉘의 경우 Jacobian check는 절점에 위치한 6개의 점을 사용합니다.