Podczas dostarczania zbioru danych definiujących profile napędu, siły lub momentu obrotowego, można wybierać spośród trzech metod interpolacji. Splajn Akima, Splajn sześcienny lub Liniowe. Wybrana metoda interpolacji służy do definiowania funkcji profilu pomiędzy punktami danych.
Splajn Akima
Metoda interpolacji splajnu Akima dokonuje dopasowania miejscowego. Metoda ta wymaga informacji na temat punktów w pobliżu interwału interpolacji, aby zdefiniować współczynniki wielomianu sześciennego. W konsekwencji, każdy punkt danych w splajnie Akima ma wpływa tylko na pobliską część krzywej. Ponieważ używane są metody lokalne, interpolacja Akima jest obliczana bardzo szybko.
Metoda Akima daje dobre wyniki dla wartości przybliżonej funkcji. Metoda ta zwraca dobre przybliżenia dla pierwszej pochodnej przybliżonej funkcji kiedy punkty danych są rozmieszczone równomiernie. W przypadkach, w których punkty danych nie są rozmieszczone równomiernie, przybliżenie pierwszej pochodnej może być błędem. Druga pochodna przybliżonej funkcji jest w tej metodzie zawodna.
Splajn sześcienny
Metoda interpolacji splajnu sześciennego dokonuje dopasowania globalnego. Metody globalne używają wszystkich danych punktów, aby obliczyć współczynnik dla wszystkich interwałów interpolacji równocześnie. Dlatego też każdy punkt danych ma wpływ na cały splajn sześcienny. Jeżeli przeniesiemy jeden punkt, cała krzywa odpowiednio zmieni się, sprawiając że splajn sześcienny jest bardziej nierówny i trudniejszy do wymuszenia żądanego kształtu. Jest to szczególnie widoczne dla funkcji z częściami liniowymi lub ma ostre zmiany w krzywej. W tych przypadkach, splajn sześcienny jest prawie zawsze bardziej nierówny niż splajn Akima.
Liniowy
Metoda liniowa interpolacji dokonuje lokalnego dopasowania poprzez zdefiniowanie kawałkami ciągłej funkcji liniowej pomiędzy sąsiadującymi punktami danych.
Uwagi ogólne
Obydwie metody działają prawidłowo na gładko-zakręcające funkcje.
Metoda interpolacji splajnu sześciennego, pomimo że nie tak szybka jak interpolacja splajnu Akima, daje dobre wyniki dla wartości przybliżonej funkcji oraz jej pierwszej i drugiej pochodnej. Punkty danych nie muszą być równomiernie rozmieszczone. Proces rozwiązania często wymaga szacowania pochodnych definiowanych funkcji. Im gładsza pochodna, tym łatwiejsza jest konwergencja procesu rozwiązania.
Metoda liniowa interpolacji zapewnia szybszą konwergencję w porównaniu z pozostałymi dwiema metodami. Wynikowa funkcja jest kawałkami ciągłą funkcją liniową, posiadającą nieciągłą pochodną w dostarczonych punktach danych. Druga pochodna wynosi zero, za wyjątkiem dostarczonych punktów danych, w których jest nieskończona.
Gładkie (ciągłe) drugie pochodne są ważne jeżeli używamy splajnu dla zdefiniowania ruchu. Druga pochodna jest przyspieszeniem związanym z ruchem, które definiuje siłę reakcji wymaganą do sterowania ruchu. Nieciągłość drugiej pochodnej oznacza nieciągłość w przyspieszeniu i sile reakcji. Może to spowodować kiepską wydajność lub nawet niepowodzenie konwergencji w punkcie nieciągłości.
Aby zapobiec błędom solvera ruchu, zaleca się definiowanie profili napędu tylko z profili interpolowanych metodą splajnu Akima lub splajnu sześciennego.