Tsai-Hill 失敗準則

失敗準則

Tsai-Hill 失敗準則適用於複材薄殼。

此準則在於考量因負載所累積的總應變能中之畸變能的部分。畸變能是導致形狀改變之應變能中的一部分。另一部分則是因負載而導致體積變化 (在 2D 中為區域變化) 的脹縮能。

下圖顯示載入 2D 模型時脹縮與畸變之間的差異。

以複材薄殼的 2D 疊層為例，程式以 σ₃ =0、τ₁₃ =0、τ₂₃ =0 來假設每個疊層的平面應力狀態。失敗指數的計算方式如下：

其中：X ₁ 是材料方向 1 中疊層的抗拉強度，X ₂ 是材料方向 2 中疊層的抗拉強度，而 S ₁₂ 是疊層的剪力強度

請參閱《複材疊層材料方向》以取得材料方向 1 和 2 的定義。

程式會將疊層失敗的安全係數 (FOS) 記述為 1 / Sqrt (F.I.)。FOS 是所有應力組成相乘，以達到疊層失敗 (F.I. = 1) 的係數。FOS 值大於 1 表示該疊層不會失敗。

再者，

若 σ₁ > 0，則 X₁ = X₁ ^T

若 σ₁ < 0，則 X₁ = X₁ ^C

若 σ₂ > 0，則 X₂ = X₂ ^T

若 σ₂ < 0，則 X₂ = X₂ ^C

上標字 ^T 和 ^C 分別代表抗拉及抗壓強度。

限制

Tsai-Hill 失敗準則無法預測不同的失敗模式，包括纖維失敗、基體失敗及纖維-基體界面失敗。