Konvekce

Newtonův zákon ochlazování říká, že míra převodu tepla opouštějícího povrch o teplotě T_s do okolní kapaliny o teplotě T_f je dána rovnicí:

Q_konvekce = h A (T_s - T_f)

kde součinitel převodu tepla má jednotky W/m².K nebo Btu/s.in².F. Součinitel h není termodynamická vlastnost. Je to zjednodušená korelace s kapalným stavem a podmínkami proudění, a proto se často nazývá vlastnost proudění.

Konvekce je spojena s koncepcí hraniční vrstvy, což je tenká vrstva přechodu mezi povrchem, o kterém se předpokládá, že sousedí s nepohyblivými molekulami, a prouděním okolní kapaliny. Tato situace je vidět na následujícím obrázku proudění nad plochou deskou.

Kde u(x,y) je rychlost ve směru x. Oblast po vnější hranici vrstvy kapaliny definovaná jako 99 % rychlosti volného proudění se nazývá tloušťka hraniční vrstvy kapaliny δ(x).

Podobně by bylo možné vytvořit obrázek přechodu teploty z teploty povrchu na teplotu okolí. Na následujícím obrázku je schéma s různými teplotami. Všimněte si, že tloušťka hraniční vrstvy teploty není stejná jako tloušťka vrstvy kapaliny. Vlastnosti kapaliny tvořící Prandtlovo číslo řídí relativní velikost dvou typů hraničních vrstev. Prandtlovo číslo (Pr) o velikosti 1 by znamenalo stejné chování pro obě hraniční vrstvy.

Převod tepla hraniční vrstvou vede teplo ve směru y přes nepohyblivou kapalinu vedle stěny a je roven míře konvekce z hraniční vrstvy do kapaliny. Tento jev je možné napsat následujícím způsobem:

h A (T_s - T_f) = - k A (dT/dy)_s

Součinitel konvekce pro danou situaci lze zjistit změřením převodu tepla a rozdílu teplot nebo změřením teplotního gradientu u povrchu a rozdílu teplot.

Měření teplotního gradientu v hraniční vrstvě vyžaduje vysokou přesnost a obvykle se provádí ve výzkumné laboratoři. Mnoho příruček obsahuje tabulky součinitelů konvekce převodu tepla pro různé konfigurace.

V následující tabulce jsou některé typické hodnoty součinitele konvekce převodu tepla:

Prandtlovo číslo je parametr, který se vztahuje k tloušťkám hraničních vrstev rychlosti a teploty a který je dán vztahem:

kde ν je kinematická viskozita, α tepelný rozptyl, ρ hustota kapaliny, κ tepelná vodivost kapaliny a c_p je tepelná kapacita kapaliny za konstantního tlaku.

Kinematická viskozita ν kapaliny obsahuje informace o míře, jakou se hybnost může šířit kapalinou díky pohybu molekul. Tepelný rozptyl α obsahuje informace o rozptylu tepla v kapalině. Poměr těchto dvou veličin vyjadřuje relativní velikost rozptylu momentu a tepla v kapalině.