Les hypothèses de linéarité et d'élasticité sont posées pour les modèles de matériau à élasticité linéaire.
Hypothèse de linéarité
La réponse induite est directement proportionnelle aux chargements appliqués. Par exemple, si vous doublez l'intensité des chargements, la réponse du modèle (déplacements, déformations et contraintes) sera doublée. Vous pouvez émettre l'hypothèse de linéarité si les conditions suivantes sont satisfaites:
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La contrainte la plus élevée se trouve dans la fourchette linéaire de la courbe contrainte/déformation caractérisée par une ligne droite partant de l'origine. A mesure que la contrainte augmente, les matériaux ont un comportement non linéaire au-delà d'un certain niveau de contrainte. Cette hypothèse établit que la contrainte doit être en deçà de ce niveau. Certains matériaux, comme le caoutchouc, ont une relation de contrainte/déformation non linéaire même pour les contraintes faibles.
- Le déplacement maximal est considérablement inférieur à la dimension caractéristique du modèle. Par exemple, le déplacement maximal d'une plaque doit être considérablement inférieur à son épaisseur et le déplacement maximal d'un faisceau doit être considérablement inférieur à la plus petite dimension de son intersection.
Hypothèse d'élasticité
Les chargements n'entraînent pas de déformation permanente. En d'autres termes, le modèle est considéré comme étant parfaitement élastique. Un modèle parfaitement élastique revient à sa forme initiale lorsque les chargements sont supprimés.