Nicht allen Spannungs-Hotspots sind Spannungssingularitäten zugeordnet. Durch die lokale Verfeinerung des Netzes an Hotspot-Bereichen können diese Spannungs-Hotspots eliminiert werden, die auf Spannungskonzentrationen zurückgeführt werden können, bei denen es sich um keine Singularitäten handelt.
Ein typisches Verhalten einer Spannungssingularität besteht darin, dass der Spannungswert mit der Netzverfeinerung stetig zunimmt (entweder lokal mit der Vernetzungssteuerung oder global durch die Bearbeitung des Netzes) und theoretisch bis ins Unendliche steigen kann. Wenn die Spannungen an den Elementen der Spannungs-Hotspots bei der Netzverfeinerung nicht zunehmen und gegen einen endlichen Wert konvergieren, weisen sie auf Spannungskonzentrationen hin (Bereiche mit „berechtigten“ hohen Spannungen).
 |
| Wenn während der Netzverfeinerung divergierende Spannungen in der Nähe von Wiedereintrittsecken auftreten, wird dadurch auf Spannungssingularitäten hingewiesen. |
Spannungskonzentrationen sind durch relativ große Spannungsgefälle über angrenzende Elemente in einem lokalen Bereich eines Modells gekennzeichnet. Hohe Spannungsgefälle, die auf berechtigte Spannungskonzentrationen zurückgeführt werden können, konvergieren gegen einen angegebenen Grenzwert, bei dem das Netz ausreichend verfeinert ist. Sie werden bei Änderungen der Geometrie wie dem Vorhandensein einer Bohrung in einer Platte, bei Begrenzungen mit unterschiedlichen Materialien und an Punkten, in denen sich Körper berühren, sichtbar.
 |
| Wenn während der Netzverfeinerung konvergierende Spannungen in der Nähe der Bohrung auftreten, wird dadurch auf Spannungskonzentrationen hingewiesen. |
Sie finden tabellarische Daten in Literatur mit Spannungskonzentrationsfaktoren für eine maximale/nominale Spannung bei Problemen mit analytischen Lösungen (Young, W., Budynas, R., (2001), Roark’s Formulas for Stress and Strain, Kapitel 17 – Stress Concentration Factors for Elastic Stress (Kt)).
Empfehlungen zur Behandlung von Spannungssingularitäten
-
Um Spannungssingularitäten von berechtigten Spannungskonzentrationen zu unterscheiden, verfeinern Sie das Netz entweder global oder lokal in Bereichen, in denen Spannungs-Hotspots erkannt werden. Wenn Sie das Diagnosewerkzeug „Spannungs-Hotspot“ erneut ausführen, sollten die Bereiche der Spannungskonzentrationen herausgefiltert werden. Die verbleibenden Spannungs-Hotspots verweisen dann auf Spannungssingularitäten. Beachten Sie, dass in der realen Welt keine Spannungssingularitäten auftreten, da das Material bricht oder geknickt wird, wenn Spannungen die Bruchgrenze des Materials übersteigen.
- Fügen Sie bei einem hohen Spannungsgefälle scharfen Kanten Verrundungen hinzu und runden Sie Ecken ab. Die Verrundungen verteilen die Spannung über einen breiteren Bereich und erhöhen auf effektive Weise die Tragfähigkeit der Teile. Beachten Sie, dass gefertigte „scharfe Ecke“ unter realen Bedingungen immer einen kleinen Verrundungsradius aufweist.
 |
| Die Spannungsverteilung an scharfen Kanten ist unregelmäßig. |
 |
| Die Spannungsverteilung an abgerundeten Ecken erfolgt glatt. |
-
Vermeiden Sie nach Möglichkeit das Anwenden von Lasten auf Eckpunkte oder entlang von Kanten. Verteilen Sie die Last auf die entsprechenden abhängigen Bereiche auf dem Modell, um die realen Belastungsverhältnisse so genau wie möglich zu erreichen. Beachten Sie, dass auch wenn die Belastung als einzelne Punktbelastung angewendet wird, die zu einer Spannungssingularität führt (σ = P/A und A=0 → σ=∞), die Spannungsverteilung in einem gewissen Abstand von der angewendeten Belastung immer noch korrekt ist. Dies basiert auf dem Prinzip von St. Venant, demzufolge der Unterschied zwischen den Auswirkungen von zwei unterschiedlichen, aber statisch äquivalenten Belastungen in ausreichend großen Abständen von der Belastung sehr klein wird.
- Spannungssingularitäten können Spannungsverteilungen nur lokal belasten. Sie können diese lokalisierten Bereiche von Spannungssingularitäten ignorieren, insbesondere wenn sie sich nicht in der Nähe des Bereichs befinden, der in Ihrer Simulation von Interesse ist, und die Spannungsergebnisse weiter entfernt untersuchen, die nicht belastet sein sollten.