Liniowa analiza statyczna zakłada, że relacja pomiędzy obciążeniami i wywołaną nimi reakcją jest liniowa. Na przykład: jeżeli zwiększymy dwukrotnie wielkość obciążeń, to reakcja (przemieszczenia, odkształcenia, naprężenia, siły reakcji itp.) również ulegnie podwojeniu.
Wszystkie rzeczywiste konstrukcje charakteryzują się taką lub inną nieliniowością zachowania przy pewnym poziomie obciążeń. W niektórych przypadkach analiza liniowa może być wystarczająca. W wielu innych przypadkach rozwiązanie liniowe może dawać błędne wyniki, ponieważ założenia, na których zostało oparte nie są spełnione. Nieliniowość może być spowodowana zachowaniem materiału, dużymi przemieszczeniami i warunkami kontaktu.
Badania nieliniowego można użyć do rozwiązania problemu liniowego. Wyniki będą nieco różne ze względu na użycie różnych procedur.
W nieliniowej analizie statycznej nie są uwzględniane efekty dynamiczne, takie jak siły bezwładności i tłumienia. Przetwarzanie badania nieliniowego różni się od przetwarzania badania statycznego w następujący sposób:
Właściwości badania
Okno dialogowe
Nieliniowe zawiera cztery karty: Rozwiązanie, Zaawansowane opcje, Efekty przepływu/termiczne oraz Uwagi. Karty Rozwiązanie i Zaawansowane służą do konfigurowania opcji i parametrów związanych z procedurami numerycznymi używanymi podczas rozwiązywania problemów. Karty Efekty przepływu/termiczne oraz Uwagi są podobne do kart w oknie dialogowym właściwości badania statycznego.
W przypadku nieliniowej analizy statycznej czas jest pseudozmienną. Opisuje on poziomy obciążenia, dla jakich poszukiwane jest rozwiązanie. Tylko dla modeli z materiałów visoelastic i z pełzaniem czas ma wartość rzeczywistą. Dla nieliniowej analizy dynamicznej, czas jest wartością rzeczywistą.
Materiał
Dla badań statycznych można wybierać tylko materiały liniowe izotropowe i liniowe ortotropowe. W przypadku badań nieliniowych można dodatkowo zdefiniować następujące modele materiału:
- Nieliniowe sprężyste
- Plastyczne wg Misesa (kinematyczne i izotropowe)
- Plastyczne Tresca (kinematyczne i i zotropowe)
- Plastyczne Drucker-Prager
- Hipersprężyste Mooney-Rivlin
- Hipersprężyste Ogden
- Hipersprężyste Blatz Ko
- Lepkoelastyczny
Obciążenia i umocowania
Gdy używana jest metoda kontroli siły, umocowania i obciążenia są definiowane jako funkcje czasu. Dla problemów lepkoelastyczności i pełzania, a także nieliniowej analizy dynamicznej, czas jest rzeczywisty. Dla innych problemów czas jest pseudozmienną, która określa poziom obciążenia w różnych krokach rozwiązania.
Kontrola przemieszczenia wykorzystuje krzywą, która jest skojarzona tylko z kontrolą stopni swobody. Metoda kontroli długości łuku nie wykorzystuje żadnych krzywych czasu.
Rozwiązanie
Rozwiązanie badań nieliniowych wymaga obliczenia wyników w różnych krokach rozwiązaniach (poziomy obciążenia i umocowania). Procedury numeryczne są bardziej skomplikowane niż przy rozwiązywaniu liniowych badań statycznych. Podczas poszukiwania konwergencji do prawidłowego rozwiązania w danym kroku rozwiązania, program wykonuje szereg iteracji. Z tego powodu rozwiązanie badań nieliniowych wymaga większej ilości czasu i zasobów niż rozwiązanie liniowych badań statycznych.
Pomimo że program oblicza wyniki w różnych krokach rozwiązania, domyślnie zachowuje on tylko wyniki ostatniego kroku rozwiązania. Można wybrać pewne lokalizacje i kroki rozwiązania, w których wyniki są zachowywane jako część właściwości definiujących właściwości badania.
Wyniki
Wyniki są dostępne jako funkcje czasu. Na przykład: naprężenia są dostępne w różnych krokach rozwiązania. Oprócz przeglądania wyników w ostatnim kroku rozwiązania można też przeglądać wyniki w innych krokach rozwiązania, których zażądano we właściwościach badania dla danego rozwiązania. Dla lokalizacji wybranych we właściwościach badania można utworzyć grafy wyników w funkcji pseudoczasu (historia obciążenia).
Problemy kontaktowe
Kontakt jest powszechnym źródłem nieliniowości. Badania statyczne pozwalają rozwiązywać problemy kontaktowe z małymi i dużymi przemieszczeniami. Poniżej zestawiono ograniczenia dotyczące użycia badań statycznych do rozwiązywania problemów kontaktowych:
- W przypadku użycia dużych przemieszczeń, wyniki są dostępne tylko w ostatnim kroku rozwiązania. W badaniach nieliniowych można uzyskać wyniki w każdym kroku rozwiązania.
- Badań statycznych nie można używać jeżeli występuje jakakolwiek inna nieliniowość poza tą, która jest spowodowana kontaktem. Może ona wynikać z nieliniowych właściwości materiałów, zmienionych obciążeń lub umocowań, bądź dowolnej innej nieliniowości.
- Podczas używania badań statycznych do rozwiązania problemów kontaktowych z dużymi przemieszczeniami program nie aktualizuje kierunków obciążenia wraz z deformacją modelu. W badaniach nieliniowych program aktualizuje kierunki obciążenia naciskiem w oparciu o zdeformowany kształt w każdym kroku rozwiązania, jeżeli we właściwościach badania zaznaczono opcję Aktualizuj kierunek obciążenia z ugięciem.
-
W badaniach nieliniowych użytkownik ma kontrolę nad krokami rozwiązania. W badaniach statycznych wykorzystujących duże przemieszczenia, program ustawia kroki rozwiązania wewnętrznie.