Линейный анализ основан на допущениях статичности и линейности и является, следовательно, достоверным, когда настоящие предположения достоверны. Когда одно (или более) из этих допущений нарушается, линейный анализ даст неправильные прогнозы и для моделирования нелинейностей должен использоваться нелинейный анализ.
Допущение линейности справедливо если:
-
Все материалы в модели соответствуют закону Гука, гласящему, что напряжение прямо пропорционально деформации. Некоторые материалы демонстрируют такое поведение только в том случае, если нагрузки малы. С увеличением нагрузки отношение напряжение-деформация становится нелинейным. Другие материалы показывают нелинейные характеристики даже при малых нагрузках. Модель материала является математической моделью поведения материала. Материал будет линейным, если его отношение напряжения-деформации является линейным. Линейный анализ может использоваться для анализа моделей с линейными материалами при условии, что не существует нелинейностей других типов. Линейные материалы могут быть изотропными, ортотропными или анизотропными. Если материал в модели имеет нелинейные характеристики напряжение-деформация под заданной нагрузкой, должен использоваться нелинейный анализ. Нелинейный анализ предлагает много типов моделей материалов.
- Вызванные перемещения достаточно малы для того, чтобы пренебречь изменением жесткости, вызванной нагрузкой. Нелинейный анализ предлагает параметр большой деформации при определении свойств материала твердотельного компонента или оболочки. Вычисления матрицы жесткости могут повторно рассчитываться на каждом шаге решения. Частота пересчета матрицы жесткости управляется пользователем.
- Граничные условия не изменяются во время приложения нагрузок. Нагрузки должны быть постоянными по величине, направлению и распределению. Они не должны изменяться во время деформирования модели. Например, контактные задачи являются естественно нелинейными, так как граничные условия изменяются при появлении контактной нагрузки. Однако линейный анализ предлагает приближенное решение контактных задач, где учитываются воздействия большой деформации.