Doğrusal Statik Analize Karşılık Doğrusal Dinamik Analiz

Doğrusal statik analizde, yükler tam genliklerine ulaşana dek kademeli olarak ve yavaş yavaş uygulanır. Tam genliklerine ulaştıktan sonra yükler sabit kalır (zamandan bağımsız). Uyarılan sistemin ivmeleri ve hızları yok sayılabilir düzeydedir; bu nedenle, formülasyonda hiçbir atalet ve sönümleme kuvveti göz önünde bulundurulmaz:

Burada;

[K]: sertlik matrisi

{u}: yer değiştirme vektörü

{f}: yük vektörü

Çözüm, sabit olan yer değiştirmeler ve gerilimler üretir.

Doğrusal dinamik analizde, uygulanan yükler zamana bağımlıdır. Bunlar deterministik yükler (periyodik, periyodik olmayan) veya deterministik olmayan, yani tam olarak tahmin edilemeyen fakat istatistiksel olarak tanımlanabilen yükler olabilir. Uyarılan sistemin ivmeleri ve hızları önemli düzeydedir; bu nedenle, formülasyonda atalet ve sönümleme kuvvetleri göz önünde bulundurulmalıdır:

Burada;

[K]: sertlik matrisi

[C]: sönümleme matrisi

[M]: kütle matrisi

{u(t)}: zaman ile değişen yer değiştirme vektörü

: zaman ile değişen ivme vektörü

: zaman ile değişen hız vektörü

{f(t)}: zaman ile değişen yük vektörü

Sistemin yanıtı, zaman geçmişleri açısından (zamana karşılık genlikler) ya da frekans spektrumu açısından (frekansa karşılık tepe değerleri) verilebilir.

Doğrusal dinamik analiz için kütle, sertlik ve sönümleme matrisleri zaman ile değişmez.

Genel olarak yüklerin frekansı, sistemin en düşük doğal frekansından çok daha düşükse statik koşulların bulunduğunu varsayabilirsiniz.