Modelo de fluencia

La fluencia es una deformación unitaria dependiente del tiempo producida en un estado de tensión constante.

La fluencia se observa en la mayoría de los materiales de ingeniería, especialmente en metales a altas temperaturas, plásticos con alto contenido de polímeros, hormigón y propergol sólido en motores de cohetes. Como los efectos de la fluencia tardan en desarrollarse, normalmente se ignoran en los análisis dinámicos.

La curva de fluencia es un gráfico de la deformación unitaria frente al tiempo. Pueden distinguirse tres regímenes diferentes en una curva de fluencia; primario, secundario y terciario. Generalmente, los regímenes primario y secundario resultan de interés.

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Se implementa la ley de potencia clásica para fluencia (ley de Bailey-Norton), basada en el método de "Ecuación de estado". Esta ley define una expresión para la deformación unitaria de fluencia uniaxial en términos de la tensión uniaxial y el tiempo.

Ley de potencia clásica para fluencia (ley de Bailey-Norton)

y

donde:

T = Temperatura de elemento (Kelvin)

CT = Una constante de material que define la dependencia de la temperatura y la fluencia

C0 es la Constante de fluencia 1 que introduce en la pestaña Propiedades en el cuadro de diálogo Material.

Las unidades de la Constante de fluencia 1 deben introducirse en el sistema de unidades SI. El factor de conversión es igual a 1/ (tensión ^ (C1) * tiempo^(C2)). Las unidades de tensión están en N/m2 y las de tiempo, en segundos.

C1 es la Constante de fluencia 2, y C2 es la Constante de fluencia 3 en el cuadro de diálogo de propiedades material.

La ley de potencia clásica de la fluencia representa los regímenes de fluencia primario y secundario en una fórmula. El régimen de fluencia terciario no se considera. t” es el tiempo real actual (no ficticio) y sigma es la tensión uniaxial total en el momento t.

Para extender estas leyes a un comportamiento de fluencia multiaxial, se realizan las siguientes suposiciones:
  • La ley de fluencia uniaxial mantiene su validez si la deformación unitaria de fluencia uniaxial y la tensión uniaxial se reemplazan por sus valores efectivos.
  • El material es isotrópico
  • Las deformaciones unitarias de fluencia son incompresibles

Para un análisis numérico de fluencia, donde puede aplicarse la carga cíclica basándose en la regla de rigidización de deformación unitaria, las velocidades de deformación unitaria de fluencia actuales se expresan como una función de la tensión actual y la deformación unitaria de fluencia total:

: tensión efectiva en el momento t
:deformación unitaria de fluencia efectiva total en el momento t
: componentes del tensor de tensión desviatoria en el momento t