Konvekce

Konvekce je zpĹŻsob pĹ™evodu tepla, kde se teplo pĹ™evádĂ­ mezi povrchem tÄ›lesa a sousedĂ­cĂ­ pohybujĂ­cĂ­ se kapalinou (nebo plynem). Konvekce má dvÄ› sloĹľky:
  • pĹ™evod energie zpĹŻsobenĂ˝ náhodnĂ˝m pohybem molekul (difĂşzĂ­),
  • pĹ™evod energie pohybem objemu neboli makroskopickĂ˝m pohybem kapaliny (advekce).
Mechanismus konvekce lze vysvÄ›tlit následujĂ­cĂ­m zpĹŻsobem: kdyĹľ se vrstva kapaliny sousedĂ­cĂ­ s horkĂ˝m povrchem zahřívá, jejĂ­ hustota se sniĹľuje (za konstantnĂ­ho tlaku je hustota nepřímo ĂşmÄ›rná teplotÄ›) a zaÄŤne na ni pĹŻsobit vztlak. StudenÄ›jší (těžší) kapalina u povrchu nahrazuje teplejší kapalinu a docházĂ­ k cirkulaci.

MĂ­ra pĹ™evodu tepla mezi kapalinou o teplotÄ› Tf a povrchem tÄ›lesa o teplotÄ› Ts se řídĂ­ NewtonovĂ˝m zákonem ochlazovánĂ­, kterĂ˝ lze napsat takto:

Qkonvekce = h A (Ts - Tf)

kde h je souÄŤinitel konvekce pĹ™evodu tepla. Jednotky h jsou W/m2.K nebo Btu/s.in2.F. SouÄŤinitel konvekce pĹ™evodu tepla (h) závisĂ­ na pohybu kapaliny, geometrii a termodynamickĂ˝ch a fyzikálnĂ­ch vlastnostech.

Obecně existují dva způsoby převodu tepla konvencí:

Přirozená (volná) konvekce

Pohyb kapaliny sousedĂ­cĂ­ s povrchem tÄ›lesa je zpĹŻsoben vztlakovĂ˝mi silami vyvolanĂ˝mi zmÄ›nami hustoty kapaliny kvĹŻli rozdĂ­lĹŻm v teplotÄ› mezi tÄ›lesem a kapalinou. KdyĹľ je horká deska nechána vychladnout na vzduchu, částice vzduchu u povrchu desky se zahřívajĂ­, jejich hustota se sniĹľuje a proto stoupajĂ­ vzhĹŻru.

Nucená konvekce

Pro urychlenĂ­ proudÄ›nĂ­ kapaliny kolem povrchu tÄ›lesa se používajĂ­ externĂ­ prostĹ™edky, například ventilátor nebo pumpa. RychlĂ˝ pohyb částic kapaliny kolem povrchu tÄ›lesa maximalizuje teplotnĂ­ gradient a zvyšuje velikost tepelnĂ© vĂ˝mÄ›ny. Na následujĂ­cĂ­m obrázku vzduch nucenÄ› proudĂ­ nad horkou deskou.

SouÄŤinitel konvekce tepla

NewtonĹŻv zákon ochlazovánĂ­ říká, Ĺľe mĂ­ra pĹ™evodu tepla opouštÄ›jĂ­cĂ­ho povrch o teplotÄ› Ts do okolnĂ­ kapaliny o teplotÄ› Tf je dána rovnicĂ­:

Qkonvekce = h A (Ts - Tf)

kde souÄŤinitel pĹ™evodu tepla má jednotky W/m2.K nebo Btu/s.in2.F. SouÄŤinitel h nenĂ­ termodynamická vlastnost. Je to zjednodušená korelace s kapalnĂ˝m stavem a podmĂ­nkami proudÄ›nĂ­, a proto se ÄŤasto nazĂ˝vá vlastnost proudÄ›nĂ­.

Konvekce je spojena s koncepcĂ­ hraniÄŤnĂ­ vrstvy, coĹľ je tenká vrstva pĹ™echodu mezi povrchem, o kterĂ©m se pĹ™edpokládá, Ĺľe sousedĂ­ s nepohyblivĂ˝mi molekulami, a proudÄ›nĂ­m okolnĂ­ kapaliny. Tato situace je vidÄ›t na následujĂ­cĂ­m obrázku proudÄ›nĂ­ nad plochou deskou.

Kde u(x,y) je rychlost ve směru x. Oblast po vnější hranici vrstvy kapaliny definovaná jako 99 % rychlosti volného proudění se nazývá tloušťka hraniční vrstvy kapaliny δ(x).

PodobnÄ› by bylo moĹľnĂ© vytvoĹ™it obrázek pĹ™echodu teploty z teploty povrchu na teplotu okolĂ­. Na následujĂ­cĂ­m obrázku je schĂ©ma s rĹŻznĂ˝mi teplotami. VšimnÄ›te si, Ĺľe tloušťka hraniÄŤnĂ­ vrstvy teploty nenĂ­ stejná jako tloušťka vrstvy kapaliny. Vlastnosti kapaliny tvořícĂ­ Prandtlovo ÄŤĂ­slo řídĂ­ relativnĂ­ velikost dvou typĹŻ hraniÄŤnĂ­ch vrstev. Prandtlovo ÄŤĂ­slo (Pr) o velikosti 1 by znamenalo stejnĂ© chovánĂ­ pro obÄ› hraniÄŤnĂ­ vrstvy.

PĹ™evod tepla hraniÄŤnĂ­ vrstvou vede teplo ve smÄ›ru y pĹ™es nepohyblivou kapalinu vedle stÄ›ny a je roven mĂ­Ĺ™e konvekce z hraniÄŤnĂ­ vrstvy do kapaliny. Tento jev je moĹľnĂ© napsat následujĂ­cĂ­m zpĹŻsobem:

h A (Ts - Tf) = - k A (dT/dy)s

SouÄŤinitel konvekce pro danou situaci lze zjistit změřenĂ­m pĹ™evodu tepla a rozdĂ­lu teplot nebo změřenĂ­m teplotnĂ­ho gradientu u povrchu a rozdĂ­lu teplot.

MěřenĂ­ teplotnĂ­ho gradientu v hraniÄŤnĂ­ vrstvÄ› vyĹľaduje vysokou pĹ™esnost a obvykle se provádĂ­ ve vĂ˝zkumnĂ© laboratoĹ™i. Mnoho příruÄŤek obsahuje tabulky souÄŤinitelĹŻ konvekce pĹ™evodu tepla pro rĹŻznĂ© konfigurace.

V následující tabulce jsou některé typické hodnoty součinitele konvekce převodu tepla:

Střední Součinitel převodu tepla h (W/m2.K)
Vzduch (přirozená konvekce) 5-25
Vzduch/přehřátá pára (nucená konvekce) 20-300
Olej (nucená konvekce) 60-1800
Voda (nucená konvekce) 300-6000
Voda (vařící) 3000-60,000
Pára (kondenzující) 6000-120,000

Prandtlovo ÄŤĂ­slo

Prandtlovo ÄŤĂ­slo je parametr, kterĂ˝ se vztahuje k tloušťkám hraniÄŤnĂ­ch vrstev rychlosti a teploty a kterĂ˝ je dán vztahem:

kde ν je kinematická viskozita, α tepelnĂ˝ rozptyl, Ď? hustota kapaliny, Îş tepelná vodivost kapaliny a cp je tepelná kapacita kapaliny za konstantnĂ­ho tlaku.

Kinematická viskozita ν kapaliny obsahuje informace o mĂ­Ĺ™e, jakou se hybnost mĹŻĹľe šířit kapalinou dĂ­ky pohybu molekul. TepelnĂ˝ rozptyl α obsahuje informace o rozptylu tepla v kapalinÄ›. PomÄ›r tÄ›chto dvou veliÄŤin vyjadĹ™uje relativnĂ­ velikost rozptylu momentu a tepla v kapalinÄ›.