Płaski stan odkształcenia

Opcja uproszczenia 2D modeluje problem przy użyciu założenia płaskiego stanu odkształcenia. Przemieszczenie w jednym z kierunków jest nieznaczne w porównaniu z pozostałymi dwoma kierunkami. Warunek płaskiego stanu odkształcenia jest prawidłowy kiedy:

  • Jeden z wymiarów jest znacznie większy niż pozostałe dwa.
  • Siły płaskie nie zmieniają się wzdłuż największego wymiaru.
  • Siły działające normalnie do płaszczyzny przekroju są nieznaczne.

Rysunek ukazuje grubą bryłę pod działaniem obciążeń jednorodnych. Wymiar w Y jest znacznie większy niż wymiary X i Z. Aby modelować problem, należy utworzyć płaszczyznę przekroju równoległą do płaszczyzny XZ, określić grubość i zastosować obciążenia i umocowania do krawędzi.

Można utworzyć wiele obiektów 2D używając płaszczyzny przekroju i zdefiniować warunki kontaktowe pomiędzy nimi.

Następujące uproszczenia są prawidłowe dla wyników symulacji.

Przemieszczenie, obciążenie i temperatura

Przemieszczenie i temperatura nie zmieniają się wzdłuż grubości. Dla grubej bryły:

gdzie u jest wektorem przemieszczenia. Również uy = 0,

gdzie P jest wektorem obciążenia. Również Py=0,

i

gdzie T to temperatura.

Naprężenie Wszystkie komponenty naprężenia są niezerowe. Aczkolwiek komponenty naprężenia niepłaskiego istnieją ze względu na efekt Poissona i nie odgrywają ważnej roli w analizie.
Odkształcenie

Komponenty odkształcenia niepłaskiego są zerowe. Istnieją tylko komponenty odkształcenia płaskiego. Dla grubej bryły:

, gdzie ε reprezentuje odkształcenie normalne, a γ reprezentuje odkształcenie przy ścinaniu.