Модель ползучести

Ползучестью называется зависимая от времени деформация, возникающая в состоянии постоянной нагрузки.

Ползучесть наблюдается в большинстве материалов для проектирования, особенно в металлах при повышенных температурах, высокомолекулярных полимерных пластмассах, бетоне и твердом ракетном топливе. В связи с достаточно большим периодом времени развития, эффекты ползучести не принимаются в расчет при динамических анализах.

Диаграммой ползучести является график деформации-времени. Для диаграммы ползучести различают три режима: первичный, вторичный и третичный. В основном, рассматриваются первичный и вторичный режимы.

fig_6.gif

Реализован подход, в котором используется классический степенной закон Бейли-Нортона для ползучести, основанный на "Уравнении состояния". Закон определяет выражение для неосевой деформации ползучести в виде значений неосевой нагрузки и времени.

Классический закон ползучести (правило Bailey-Norton)

и

где:

T = температура элемента (Кельвин)

CT = A постоянная материала, определяющая температурную зависимость ползучести

C0 — это постоянная текучести 1, которая указана на вкладке Свойства диалогового окна Материал.

Единицы постоянной текучести 1 должны указываться в системе СИ. Коэффициент преобразования равен 1/ (напряжение ^ (C1) * время^(C2)). Единицы напряжения указываются в Н/м2, а время – в секундах.

C1 — это постоянная текучести 2, а C2 — постоянная текучестви 3 в диалоговом окне свойств материала.

Классический закон ползучести описывает первичный и вторичный режимы ползучести в одной формуле. Третичный режим ползучести не рассматривается. t является текущим действительным (не псевдо-) временем, s - суммарное неосевое напряжение в момент времени t.

Для применения данных правил к параметрам многоосевой ползучести, были сделаны следующие предположения:
  • Правило неосевой ползучести является действительным, при замене параметра неосевой деформации ползучести и неосевого напряжения соответствующими эффективными значениями.
  • Материал является изотропным
  • Деформации ползучести являются несжимаемыми

Для числового анализа ползучести, с возможностью применения циклической нагрузки, основываясь на правиле деформационного отверждения, текущие параметры деформации ползучести выражаются в виде функции текущей нагрузки и суммарной деформации ползучести:

: эффективное напряжение во время t
: общее эффективное напряжение ползучести во время t
: составляющие девиаторного тензора напряжения во время t